第二十二章二次函数 2212次画款的图象和 第4课时二次函数y=a(x-h)2的图象
第4课时 二次函数y＝a(x-h)2的图象
创设情境明确目标 抛物线y=2x24与5y=x2的位置有什么关系? 2抛物线y=x24的开囗方向,对称轴和顶点坐标分别是什么? 3.欧数y=5(x-22的图象是怎样的一条抛物线?它与抛物线y1 x2有什么关系呢?
创设情境 明确目标
自主学习指向目标 学习目标 °1会用描点法画二次函数y=a(x-h)2 的图象 °2理解抛物线y=ax2与y=a(x-h)2之间的位 置关系
1.会用描点法画二次函数y＝a(x－h)2 的图象． 2.理解抛物线y＝ax2与y＝a(x－h)2之间的位 置关系. 自主学习 指向目标
合作探究达成目标探究点一二次函数y=a(x-b)2的图象和性质 画出二次函教y=-(x+1)2、y=-(x-1)的图象,养考 虑它们的开口方向、对称轴和顶点 解:先列表[X…3-210123 描点|y=-,( x+1) -20.500.5-24.5-8… y=(x-1)1…-8+4.5-2}0.50-0.5-2… 可以看出,抛物线的开口向下, y=-(x+1)顶点是(-1,0); 3+1412345X 对称轴是经过点(-10)且与 (x X轴垂直的直线,我们把它记 为x=-1, 6 抛物线y=-(x-1)呢? 9
画出二次函数 、 的图象,并考 虑它们的开口方向、对称轴和顶点.: 解: 先列表 x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … 描点 2 ( 1) 2 1 y = − x + 2 ( 1) 2 1 y = − x − 2 ( 1) 2 1 y = − x + 2 ( 1) 2 1 y = − x − 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 y -5 -4 -3 -2 -1 o -10 … -2 -0.5 0 -0.5 -2 -4.5 -8 … … -8 -4.5 -2 -0.5 0 -0.5 -2 … 2 ( 1) 2 1 y = − x − 可以看出,抛物线的开口向下, 2 ( 1) 2 1 y = − x + 对称轴是经过点(－1,0)且与 x轴垂直的直线,我们把它记 为x=－1, 顶点是(－1,0); 抛物线 呢? 2 ( 1) 2 1 y = − x − x=－1 合作探究 达成目标 探究点一 二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质
合作探究达成目标 探究点一二次函数y=a(x-h)2的图象和性质 y=a(x-h)2 a>0 a<0 图象 h>0 h≤0 h>0 h<0 开口向上 开口向下 开 a的绝对值越大,开口越小 对称性直线x=h 顶点 (h,0) 顶点是最低点 顶点是最高点 增减性在对称轴左减右增在对称轴左增右减
合作探究 达成目标 探究点一 二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质 y＝a(x-ｈ) 2 a>0 a<0 图象 开口 对称性 顶点 增减性 在对称轴左减右增 开口向上 开口向下 a的绝对值越大，开口越小 直线ｘ＝ｈ 顶点是最低点 顶点是最高点 在对称轴左增右减 h>0 h<0 h>0 h<0 (ｈ,0)