第二十二章二次函数 2212次画款的图象和 第6课时二次函数y=ax2+bx+c的图象
第6课时 二次函数y＝ax2+bx+c的图象
创设情境明确目标 请学们观察以下两个题 1.抛物线y=-2(x-32+4的开口向下,对称轴直线x=3, 顶点坐标(3,4) 2.抛物线y=-2x2+12x-14的开口向下,对称轴直线x=3 顶点坐标(3,4) 我们知道,对于习题1,我们可以直接写出结界,但对于象习题2这样形式的二次 函数怎么求出结果呢?今天,我们就解决这样的问题 然2沸滑速速
创设情境 明确目标
自主学习指向目标 学习目标 1.会用描点法画出函数y=ax2+bx+c 的图象 2掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口 方向、对称轴和顶点坐标 °3掌握二次函数y=ax2+bx+c的性质
1. 会用描点法画出函数y＝ax2＋bx＋c 的图象． 2.掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口 方向、对称轴和顶点坐标. 自主学习 指向目标 3.掌握二次函数y＝ax2＋bx＋c的性质
合作探究达成目标 探究点一二次函数y=ax2+bx+c和二次函数y=a(x h)2+k之间的关系 例1求抛物线y=-3x2-6x+8的对称轴和顶点坐标 思考: 1.如何将y=-3x2-6x+8变形为y=a(x-h2+k的形式? 它和用配方法解一元二次方程中的将二次项系数化为1有什么 区别? 2怎样将y=ax2+bx+c变形为y=a(x-h)2+k的形式?根 据二次函数的一般式和顶点式如何确定抛物线的对称轴和顶 点坐标?
合作探究 达成目标 探究点一 二次函数y＝ax2＋bx＋c和二次函数y＝a(x－ h)2＋k之间的关系 例1 求抛物线y＝－3x2－6x＋8的对称轴和顶点坐标. 思考： 1. 如何将y＝－3x2－6x＋8变形为y＝a(x－h)2＋k的形式？ 它和用配方法解一元二次方程中的将二次项系数化为1有什么 区别？ 2.怎样将y＝ax2＋bx＋c变形为y＝a(x－h)2＋k的形式？根 据 二次函数的一般式和顶点式如何确定抛物线的对称轴和顶 点 坐标？
合作探究达成目标 探究点一二次函数y=ax2+bx+c和二次函数y=a(x h)2+k之间的关系 例1求抛物线y=-3x2-6x+8的对称轴和顶点坐标 提:提取二次项系数 ◆配方:y=-3x2-6x+8 8 3(x2+2x 配:加上再减去一次 项系数绝对值一半 =-3[(x2+2x+1)-1 的平方 理:前三项化为平方 x+ 形式后两项合并同 类项 3(x+1)2+11 化:去掉中括号 顶点:(-1,11)对称轴:直线x=-1
配方: 提：提取二次项系数 配:加上再减去一次 项系数绝对值一半 的平方 理:前三项化为平方 形式,后两项合并同 类项 化:去掉中括号 合作探究 达成目标 探究点一 二次函数y＝ax2＋bx＋c和二次函数y＝a(x－ h)2＋k之间的关系 例1 求抛物线y＝－3x2－6x＋8的对称轴和顶点坐标. 3( 1) 11 ] 3 11 3[( 1) ] 3 8 3[( 2 1) 1 ) 3 8 3( 2 3 6 8 2 2 2 2 2 = − + + = − + − = − + + − − = − + − = − − + x x x x x x y x x 顶点：（-1,11） 对称轴：直线x=-1