第二十二章二次函数 2212次画款的图象和 第5课时二次函数y=a(x-h)2+k的图象
第5课时 二次函数y＝a(x-h)2+k的图象
创设情境明确目标 由前面的知识,我们知道,将函数y=-x2的图象向下平移1个单位, 可以得到函数y=-1x-1的图象将函敢y=-1x的图象向左平移1个 单位,可以得到函数y=-(x+1)2的图象,那么函数y=-x2的图象, 如何平移,才能得到函数y=-5(x+1)2-1的图象呢? 2.引出课题一一二次函傲y=ax-bp+k图象和性质及实际应用 然2沸滑速速
创设情境 明确目标
自主学习指向目标 学习目标 °1会用描点法画二次函数y=a(x-h)2 +k的图象 °2理解抛物线y=ax2与y=a(x-h)2+k之间 的位置关系
1.会用描点法画二次函数y＝a(x－h)2 ＋k的图象． 2.理解抛物线y＝ax2与y＝a(x－h)2＋k之间 的位置关系. 自主学习 指向目标
合作探究达成目标 探究点一二次函数y=a(x-h)2+k的 图象和性质 例1.画出函数y=-(x+12-1的图象.指出它的开口方向、顶 点与对称轴 解:列表 4-3-2-1012 y=2(x+)-1.-5.5-3-1.5-1-1.5-3-5.5… 描点、连线 直线X= (1)抛物线y=-(x+1)2-1 的开口方向、对称轴、顶点?522345文 抛物线y=-(x+1)2-1 的开口向下, (x+1)2-1 对称轴是直线x=-1, 顶点是(-1,-1) 34567890
例1.画出函数 的图象.指出它的开口方向、顶 点与对称轴 ( 1) 1 2 1 2 y = − x + − x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 … … … 解: 列表 ( 1) 1 2 1 2 y = − x + − 描点、连线 -5.5 -3 -1.5 -1 -1.5 -3 -5.5 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 y -5 -4 -3 -2 -1 o -10 直线x=－1 ( 1) 1 2 1 2 y = − x + − (1)抛物线 的开口方向、对称轴、顶点? ( 1) 1 2 1 2 y = − x + − 抛物线 的开口向下, ( 1) 1 2 1 2 y = − x + − 对称轴是直线x=－1, 顶点是(－1, －1). 合作探究 达成目标 探究点一 二次函数y＝a(x－h)2+k的 图象和性质
二次函数y=a(x-h)2+k的图象 y=a(x-开口对称顶最值增减情况 h)2+k方向轴点 a>0向上x=h(h,k)x=h时,x<h时,y随x的增大而 有最小减小;x>h时y随x的增 值y=k大而增大 a<0向下x=h(h,k)x=h时,x<h时,y随x的增大而 有最大增大;x>h时,y随x的增 值y=k大而减小 a越大开口越小
y=a(xh)²+k 开口 方向 对称 轴 顶 点 最值 增减情况 a>0 向上 x=h (h,k) x=h时, 有最小 值y=k x<h时, y随x的增大而 减小; x>h时,y随x的增 大而增大. a<0 向下 x=h (h,k) x=h时, 有最大 值y=k x<h时, y随x的增大而 增大; x>h时, y随x的增 大而减小. |a|越大开口越小. 二次函数y＝a(x-h)2+k的图象