二次函数与相似三角形
二次函数与相似三角形
展示讨论 如图,已知抛物线y=-(x-2)2+1的图像与x轴交于A B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点G ①试判断△A0与△G0B是否相似; ②若点D是抛物线的顶点,DH垂直于x轴,垂足为H 试判断直角三角形DHA与直角三角形c0B是否相似? 说明理由 A身节。以备
( 2) 1 2 如图，已知抛物线 y = − x − + 的图像与x轴交于A、 B 两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C. ①试判断△AOC与△COB是否相似; ②若点D是抛物线的顶点，DH垂直于x轴，垂足为H， 试判断直角三角形DHA与直角三角形COB是否相似？ 说明理由． 展示讨论
展示讨论 变式1: 若点M在抛物线上且在x轴上方,过点M作MG垂直于x轴, 垂足为点G,是否存在M,使得△AMG与△A0C相似 A节。以备
若点M在抛物线上且在x轴上方，过点M作MG垂直于x轴， 垂足为点G，是否存在M，使得△AMG与△AOC相似． 变式1： 展示讨论
展示讨论 变式2: 若点D是抛物线的顶点,点M在抛物线上且在x轴上方, 过点M做x轴的垂线,垂足为点G,是否存在M, 使得△AMG与△DB相似 Ak兔节。以备
变式2： 若点D是抛物线的顶点，点M在抛物线上且在x轴上方， 过点M做x轴的垂线，垂足为点G，是否存在M， 使得△AMG与△DCB相似． 展示讨论
展示讨论 已知:如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于 点A(-1,0)、B(0,3)两点,其顶点为D (1)求该抛物线的解析式 (2)若该抛物线与x轴的另一个交点为E 求四边形ABDE的面积; (3)△A0B与△BDE是否相似?如果相似,请予以证明 如果不相似,请说明理由 (注:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0) 的顶点坐标为
y = −x + bx + c 2 已知:如图,抛物线 与x轴、y轴分别相交于 点A（-1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D. (1)求该抛物线的解析式； (2)若该抛物线与x轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE的面积； (3)△AOB与△BDE是否相似？如果相似，请予以证明； 如果不相似，请说明理由. （注：抛物线y=ax2+bx+c(a≠0) 的顶点坐标为 ) 展示讨论