二次函数的图象和性质(复习)
二次函数的图象和性质(复习)
课前导学 1.一般地,形如y=ax2+bx+o(a,b,c是常数, a≠0)的函数,叫做二次函数。其中,x是自变量,a, b,c分别是函数解析式的二次项系数,一次项系数和 常数项 2.说出二次函数y=a(x+h)2+k的图像和性质 3用配方法把y=ax2+bx+c配成顶点式
课前导学 1.一般地，形如 （a，b，c是常数， a≠0）的函数，叫做二次函数。其中，x是自变量，a， b，c分别是函数解析式的二次项系数，一次项系数和 常数项. y=ax2+bx+c 2.说出二次函数y=a(x+h)2+k的图像和性质 3.用配方法把y=ax2+bx+c配成顶点式
练习与思考 1.抛物线y=(x-1)2+1的顶点坐标是() A.(1,1)B.(-1,1)0.(1,-1)D.( 2.抛物线y=-x的开囗向,顶点坐标为 顶点是抛物线的最点,当x= 时 函数有最 值为 3.二次函数y=x2的图象是一条开口 的 有最 点,当x=2时,y=;当y=1时,x= 4.已知二次函数y(m1)x23?的图象开口向上,则 Ak兔节。以备
1 2 2.抛物线y=- x 2的开口向____，顶点坐标为_______，• 顶点是抛物线的最____点，当x=_______时， 函数有最_______值为_________． 1 4 3. 二次函数y= x 2的图象是一条开口______的_________， 有最______点，当x=2时，y=_____；当y=1时，x=_____． 1.抛物线y=（x-1）2+1的顶点坐标是（ ） A．（1，1） B．（-1，1） C．（1，-1） D．（-1，-1） 2 m m3 2 x − + 2 m m3 2 x − + 2 m m3 2 x − + 2 m m3 2 x − + 2 m m3 2 x − + 4.已知二次函数y=（m-1）· 的图象开口向上，则 m=__． 2 m m3 2 x − + 练习与思考
练习与思考 5.当m 时,抛物线y=(m+1)开口向下,圆称 轴为 当x<0时,y随x增大而 当x>0时, y随x增大而 6.抛物线y=(x+2)2开口 ,厨称轴为 顶点坐标为 Eix 时,函数有最 值 为 7.函数y=2x2-4x-1写成y=a(x-h)2+k的形式是 抛物线y=2x2-4x-1的顶点坐标是 ,对称轴是 Ak兔节。以备
5.当m=______时，抛物线y=（m+1）• 开口向下，•对称 轴为_______，当x<0时，y随x增大而________；当x>0时， y随x增大而________． 2 m m x + 6.抛物线y=- （x+2）2开口______，•对称轴为______，• 顶点坐标为_______，•当x=______时，函数有最______值， 为_________． 2 3 7.函数y=2x2-4x-1写成y=a（x-h）2+k的形式是______，• 抛物线y=2x2-4x-1的顶点坐标是________，对称轴是 _______． 练习与思考
操作与思考 已知二次函数y=2x2+x+,解答下列问题: (1)将这个二次函数化为y=a(x-h)2+k的形式 (2)写出这个二次函数的顶点坐标和对称轴; (3)画出该二次函数的图象; (4)根据图象回答,x取何值时,y>0?x取何值时, y<0? (5)x取何值时,y随x的增大而增大?x取何值时,y 随x的增大而减小? (6)当x为何值时,函数有最大或最小值,其值是多 少?
已知二次函数y=- x 2+x+ ，解答下列问题： （1）将这个二次函数化为y=a（x-h）2+k的形式； （2）写出这个二次函数的顶点坐标和对称轴； （3）画出该二次函数的图象； （4）根据图象回答，x取何值时，y>0？x取何值时， y<0？ （5）x取何值时，y随x的增大而增大？x取何值时，y 随x的增大而减小？ （6）当x为何值时，函数有最大或最小值，其值是多 少？ 1 2 3 2 操作与思考