21谓词逻辑的基本概念与表示 21.1谓词 定义21:在原子命题中,可以独立存在的客 体(句子中的主语,宾语等),称为个体词 ( Individual)。而用以刻画个体词的性质或个 体词之间的关系的词即是谓词( Predicate 单纯的谓词或单纯的个体词都无法构成一个 完整的逻辑含义,只有将它们结合起来才能 构成一个完整的,独立的逻辑断言。 6/84
6/84 2.1 谓词逻辑的基本概念与表示 2.1.1谓词 •定义2.1：在原子命题中，可以独立存在的客 体(句子中的主语，宾语等)，称为个体词 (Individual)。而用以刻画个体词的性质或个 体词之间的关系的词即是谓词(Predicate)。 •单纯的谓词或单纯的个体词都无法构成一个 完整的逻辑含义，只有将它们结合起来才能 构成一个完整的，独立的逻辑断言
21谓词逻辑的基本概念与表示 °定义22;个体词和谓词根据其具有的抽象 分为两种: (1表示具体或特定的个体词称为个体常量 Individual constant 般个体词常量用 小写字母a,b,C,表示;表示抽象的或泛指 一般用xy,等表; 体变量( Individual variable) 示具地件质关天段课福较药最逻指 性质现关系谓词称热请词含er:e Variable,谓 表示 7|84
7/84 2.1 谓词逻辑的基本概念与表示 •定义2.2：个体词和谓词根据其具有的抽象 分为两种： (1).表示具体或特定的个体词称为个体常量 (Individual Constant)，一般个体词常量用 小写字母a, b, c, …表示；表示抽象的或泛指 的个体词称为个体变量(Individual Variable), 一般用x, y, …等表示； (1).表示具体性质或关系的谓词称为谓词常量 (Predicate Constant)，表示抽象的或泛指的 性质或关系的谓词称为谓词变量(Predicate Variable)，谓词一般都用大写字母F, G, H, …表示
21谓词逻辑的基本概念与表示 例2-1:指出下列命题的个体词和谓 词 (1)合肥是一个省会城市, (2)离散数学是计算机的基础课程, (3)姚明是一名篮球健将, (4)人是聪明的。 8/84
8/84 2.1 谓词逻辑的基本概念与表示 •例2-1：指出下列命题的个体词和谓 词。 (1).合肥是一个省会城市， (2).离散数学是计算机的基础课程， (3).姚明是一名篮球健将， (4).人是聪明的
21谓词逻辑的基本概念与表示 定义2.3:(1)个体词的取值范围称为个体域 (或论域( ndividual field),常用D表示;(2) 宇宙间所有个体域聚集在一起构成的个体域 称为全总个体域( Universal individual field) 定义24:设D为非空的个体域,定义在D” (表示n个个体都在个体域D上取值)上取值于 0,1}上的n元函数,称为n元命题函数或n 元谓词( Propositional function),记为P(x1 x2,…,xn),此时个体变量x1,x2,…,xm的定 义域都为D,P(x1,x2,…,xn)的值域为{0, 9/84
9/84 2.1 谓词逻辑的基本概念与表示 •定义2.3：(1)个体词的取值范围称为个体域 (或论域)(Individual Field)，常用D表示；(2) 宇宙间所有个体域聚集在一起构成的个体域 称为全总个体域(Universal Individual Field)。 •定义2.4：设D为非空的个体域，定义在 (表示n个个体都在个体域D上取值)上取值于 {0，1}上的n元函数，称为n元命题函数或n 元谓词(Propositional Function)，记为P(x1, x2, …, xn)，此时个体变量x1, x2, …, xn的定 义域都为D， P(x1, x2, …, xn)的值域为{0， 1}。 n D
21谓词逻辑的基本概念与表示 例2-2:符号化如下命题 P:上海是一个现代化城市; Q:甲是乙的父亲; R:3介于2和5之间; T:布什和萨达姆是同班同学。 注意: (1)谓词中个体词的顺序是十分重要的,不能随意变 更。如F(b,c)与F(c,b)的真值就可能不同; (2)-元谓词用以描述一个个体的某种特性,而n元 谓词则用以描述n个个体之间的关系; 1084
10/84 2.1 谓词逻辑的基本概念与表示 •例2-2：符号化如下命题。 P：上海是一个现代化城市； Q：甲是乙的父亲； R：3介于2和5之间； T：布什和萨达姆是同班同学。 •注意： (1).谓词中个体词的顺序是十分重要的，不能随意变 更。如F (b, c)与F (c, b)的真值就可能不同； (2).一元谓词用以描述一个个体的某种特性，而n元 谓词则用以描述n个个体之间的关系；