格同态与格同构 设f是格L1到L2的映射， 0(1)若f为格同态映射，则f保序，即 (x,y∈L1)(x≤y→f(x)≤fy) 。(2)若f为双射，则f为格同构映射（即格同构）当 且仅当 (x,y∈L1)(x≤y台f(x)≤f(y) 11
格同态与格同构 11
格同态的保序性（续) 例 设L1=<S12,D>,L2=<S12,◇是格，其中： S12是12的所有正因子构成的集合， D为整除关系，≤为通常数的小于或等于关系 令 fS12→S12,x)=x f是双射，但不是格L到L2的同构映射 因为2)≤3)，但2不整除3. 根据上述定理可知f不是同构映射
格同态的保序性（续） 12