树的应用 离散数学一树 南京大学计算机科学与技术系
树的应用 离散数学─树 南京大学计算机科学与技术系
内容提要 ·表达式的（逆）波兰记法 。二叉搜索树 。决策树 ·前缀码 ·Huffman?编码（算法)
内容提要 表达式的（逆）波兰记法 二叉搜索树 决策树 前缀码 Huffman编码（算法） 2
表达式的根树表示 。用根树表示表达式：内点对应于运算符，树叶对应于 运算分量。 ·举例：(x+y)个2+(x-4)/3)
表达式的根树表示 用根树表示表达式：内点对应于运算符，树叶对应于 运算分量。 举例：((x+y)2+ ((x-4)/3) x y + 2 x + y x 4 x 4 3 / 2 x + y x 4 3 / + 3
表达式的（逆）波兰表示法 ●(x+y)↑2+(x-4)/3) ·前缀形式（波兰表示法） 0+个+x灯y2/-x43 ·后缀形式（逆波兰表示法） 。+2个x4-3/+ 。中缀形式 0x+y个2+x-4/3
表达式的（逆）波兰表示法 (x+y)2+ ((x-4)/3) 前缀形式（波兰表示法） ++xy2 /-x4 3 后缀形式（逆波兰表示法） xy+2 x4- 3/+ 中缀形式 x+y2+ x-4/3 2 x + y x 4 3 / + 4
中缀表示法的缺陷 ●中缀形式：+yx+3 。有3种解释： ●(x+y)/x+3) ●+yx+3 ●x+y/c+3) 不同的根树有相同的中 缀形式。 前缀与后缀则有一定的唯一性。(p.565:26-27)
中缀表示法的缺陷 中缀形式：x+y/x+3 有3种解释: (x+y)/(x+3) x+y/x+3 x+y/(x+3) x + y / x 3 + 3 x + y x / + x 3 + / y x + 不同的根树有相同的中 缀形式。 前缀与后缀则有一定的唯一性。(p. 565: 26-27) 5