第五章大数定律与中心极限定理 概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性 的学科.随机现象的规律性只有在相同的条件下进 行大量重复试验时才会呈现出来.也就是说,要从 随机现象中去寻求必然的法则,应该研究大量随机 现象
概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性 的学科. 随机现象的规律性只有在相同的条件下进 行大量重复试验时才会呈现出来. 也就是说，要从 随机现象中去寻求必然的法则，应该研究大量随机 现象. 第五章 大数定律与中心极限定理
研究大量的随机现象,常常采用极限 形式,由此导致对极限定理进行研究.极 限定理的内容很广泛,其中最重要的有两 种 大数定律与中心极限定理 下面我们先介绍大数定律
研究大量的随机现象，常常采用极限 形式，由此导致对极限定理进行研究. 极 限定理的内容很广泛，其中最重要的有两 种: 大数定律 与 中心极限定理 下面我们先介绍大数定律
第五章 第一节 大数定律 切比雪夫 Chebyshev不等式 二、几个常见的大数定律
大数定律 第五章 第一节 一、 切比雪夫Chebyshev不等式 二、几个常见的大数定律
预备知识: 定义1对随机变量序列X1,2,…n,如果存 在常数a,使得对于任意ε>0,有: lim PXn-ak8=l n→>0 则称X依概率收敛于a,记为ⅩPa n
定义1 ,有: 对随机变量序列 1 2 , , , X X X n ，如果存 在常数 a ，使得对于任意 则称 依概率收敛于a ，记为 预备知识：
命题(切比雪夫 Chebyshev不等式) 设随机变量X的数学期望E(X)=和方差DX=a2 存在,则对任意ε>0,有 PIX-E(X2E D(X) 2 等价瓶式:P{X-B(X)e}1D(X) 比雪夫,Ⅱ 2切比雪夫 则称此式为切比雪夫不等式。 证明设X为连续型(离散型类似),其密度为f(x)
等价形式： 0 , 2 ( ) {| ( ) | } D X P X E X − 2 ( ) {| ( ) | } 1 D X P X E X − − 有 则称此式为切比雪夫不等式。 存在，则对任意 证明 设 X 为连续型（离散型类似），其密度为 f x( ) 2 设随机变量X 的数学期望 E X D X ( ) = = 和方差 （ ） 命题 (切比雪夫Chebyshev不等式） 切比雪夫