第四章 随机变量的数字特征 数学期望 二、方差 三、协方差和相关系数 四、矩和协方差矩阵
第四章 随机变量的数字特征 一、数学期望 二、方差 三、协方差和相关系数 四、矩和协方差矩阵
第四章 第一节 数学期望 数学期望的概念 二、随机变量函数的数学期望 三、数学期望的性质
数学期望 第四章 第一节 二、随机变量函数的数学期望 一 、数学期望的概念 三、数学期望的性质
数学期望的概念 起源:法国数学家帕斯卡 ( Pasca,1623-1662) 法国数学家费马 ( Fermat,1601-1665) 法国贵族德梅勒 ( de mere,1607-1684)
一、数学期望的概念 起源：法国数学家帕斯卡 （Pascal，1623—1662） 法国数学家费马 （ Fermat，1601—1665） 法国贵族德.梅勒 （de Mere，1607—1684）
约定先赢5局,获全部赌金 帕斯卡朋友德梅勒 A:4 分赌金 4/71/2 B:3 3/71/2 写信 × 费马期望(提前分钱) 假设再赌局A赢获全赌金:1 A输获赌金:1/2 A最后获赌金:12×1+1/2×1/2=3/4 B最后获赌金:1/2×0+1/2×1/2=1/4
帕斯卡 德.梅勒 约定先赢5局，获全部赌金 A：4 B：3 分赌金 写信 费马 假设再赌一局 A赢获全赌金：1 A输获赌金： 1/2 A最后获赌金：1/2×1+1/2×1/2=3/4 B最后获赌金：1/2×0+1/2×1/2=1/4 期望（提前分钱） 朋友
引例:某人参加一个掷骰子游戏,规则如下 掷得点数1点2,3点45,6点 获得(元) 4 求:平均每次游戏得多少钱? 解:设一次游戏得钱数为X,则κ是一个随机变量。 它的分布率为: 4 P( 1/61/3
引例：某人参加一个掷骰子游戏，规则如下： 掷得点数 获得(元) 1点 1 2,3点 2 4,5,6点 4 求：平均每次游戏得多少钱？ 解：设一次游戏得钱数为X，则X是一个随机变量。 它的分布率为： X P(X) 1 1/6 2 1/3 4 1/2