思维诊断 (打“√”或“×” (1)x3·x5=x15.() (2)x·x3=x3.(×) (3)x3+x5=x8.(×) × (4)(-m)3·(-m) (5)(-m)3·(-m)4=-m7.()
(打“√”或“×”) (1)x3·x5=x15.( ) (2)x·x3=x3.( ) (3)x3+x5=x8.( ) (4)(-m)3·(-m)3=-m 6.( ) (5)(-m)3·(-m)4=-m 7.( ) × × × × √
兜,典创导学 知识点1同底数幂的乘法法则 【例1】利用同底数幂的乘法法则计算 (1)x (2)4×24×23 (3)(-a)3·a·(-a)4.(4)(a-b)3·(b-a). 思路点拨】(2)中先将4化为2(3)中先将(-a)3和(-a)进行化 简(4)中将底数化为同底数,然后利用同底数幂的乘法法则进 行计算
知识点 1 同底数幂的乘法法则 【例1】利用同底数幂的乘法法则计算: (1)x2·x5. (2)4×2 4×2 3. (3)(-a)3·a·(-a)4. (4)(a-b)3·(b-a)4. 【思路点拨】(2)中先将4化为2 2.(3)中先将(-a)3和(-a)4进行化 简.(4)中将底数化为同底数,然后利用同底数幂的乘法法则进 行计算
自主解答】(1)x2·x5=x2+5=x7. (2)4×24×23=22×24×23=22+4+3=29. 3)(-a)3·a·(-a)4=-a3·a·a4=-a3+1+4=-a (4)(a-b)3·(b-a)4=(a-b)3·(a-b)4=(a-b)7
【自主解答】(1)x2·x 5=x2+5=x7. (2)4×2 4×2 3=22×2 4×2 3=22+4+3=29. (3)(-a)3·a·(-a)4=-a 3·a·a 4=-a 3+1+4=-a 8. (4)(a-b)3·(b-a)4=(a-b)3·(a-b)4=(a-b)7
互动探究】当两个幂的底数互为相反数时,可否把它们化为 同底数的幂?请举例说明. 提示:当两个幂的底数互为相反数时,能把它们化为同底数的 幂,如55与(-5)4,可把(-5)转化为54;(b-a)4与(a-b)5,可把 (b-a)4转化为(a-b)4
【互动探究】当两个幂的底数互为相反数时,可否把它们化为 同底数的幂?请举例说明. 提示:当两个幂的底数互为相反数时,能把它们化为同底数的 幂,如5 5与(-5)4,可把(-5)4转化为5 4;(b-a)4与(a-b)5,可把 (b-a)4转化为(a-b)4
【总结提升】运用同底数幂的乘法法则的四点注意 1不要漏掉单独字母的指数1 2把不同底数转化为相同底数时要注意符号的变化 3.不要把同底数幂的乘法法则与整式的加法法则混淆. 4当三个或三个以上同底数幂相乘时,法则不变,即底数不变, 指数相加
【总结提升】运用同底数幂的乘法法则的四点注意 1.不要漏掉单独字母的指数1. 2.把不同底数转化为相同底数时要注意符号的变化. 3.不要把同底数幂的乘法法则与整式的加法法则混淆. 4.当三个或三个以上同底数幂相乘时,法则不变,即底数不变, 指数相加