三元一次方程组的解法 第2课时 8x+13y+13z=154, 13z+8y+13z=154, 43x+36y+87z=846
三元一次方程组的解法 第2课时
回顾复习 根据方程组的特征。请 2x-3y+z=8,①说比什2请先函泉解 3、3x-2y-z=7,②剂得第说要理兔! x-2y= x-2y+3z= 归纳:当方程组中某个方程只含二元时,一般的, 这个方程缺哪个元,就利用另两个方程用加减法消 哪个元;如果这个二元方程系数较简单,也可以用 代入法求解
3、 2 3 8, 3 2 7, 2 5 x y z x y z x y − + = − − = − = ① ② ③ 2 3 8, 3 2 3 5 7, 2 x y z x y z x y z − + = − − = − + = 归纳：当方程组中某个方程只含二元时，一般的， 这个方程缺哪个元，就利用另两个方程用加减法消 哪个元；如果这个二元方程系数较简单，也可以用 代入法求解。 根据方程组的特征，请 说说用什么消元法来解 方程组，并说明理由！
3x-3 5y+2z=3 、解方程组{2x+3y-4z=11若要使运算简便, 7x+3y-5z=15 消元的方法应选取(B A)先消去x;(B)先消去y; (C先消去z;(D)以上说法都不对
1、解方程组 若要使运算简便， 消元的方法应选取( ) (A)先消去x； (B)先消去y； (C)先消去z； (D) + − = + − = − + = 7 3 5 15. 2 3 4 11 3 3 2 3 x y z x y z x y z B
练习: U. com 2、解方程组 思考:三元一次 3x+2y+z=13,①方程组降为二元 次方程组,说说消 x+y+2z=7,② 去哪个求知教,并 2x+3y-z=12③ 说明理由! 解:①+③得:5x+5y=25④ ②+③×2得:5x+7y=31⑤ 5x+7y=31⑤解得{X=2 3 把x=2,y=3代入②,得z=1 x=2 所以方程组的解为 y=3 =
3 2 13, 2 7, 2 3 12 x y z x y z x y z + + = + + = + − = ① ② ③ 练习：2、解方程组 思考：三元一次 方程组降为二元一 次方程组，说说消 去哪个求知数，并 说明理由！ 解： ① ＋③ 得: 5x＋5y=25 ④ ②+③ ×2得：5x+7y=31 ⑤ ｛5x＋5y=25 ④ 5x＋7y=31 ⑤ X=2 ｛y=3 解得 把x＝2，y＝3代入②，得z=1 所以方程组的解为 x=2 y=3 ｛z=1
ge U. com 3、在等式y=ax2+bx+c中,当x=-1时,y=0 当x=2时,y=3;当x=5时,y=60.求a,b,c的值 解:根据题意,得三元一次方程组 a-b+c=0,③解这个方程组,得 a=3 4a+2b+c=3,② b=-2. 25a+5b+c=60.③ a= ②-④,得a+b=1④ 把{b1入④,得 a=3 ④,得4a+b=100因此b=-2, ④与⑤组成二元一次方程组 c=-5 a+b=1, 4a+b=10
3、在等式 y=ax2＋bx＋c中,当x=-1时,y=0; 当x=2时,y=3;当x=5时,y=60. 求a,b,c的值. 解：根据题意，得三元一次方程组 a－b＋c= 0， ① 4a＋2b＋c=3， ② 25a＋5b＋c=60. ③ ②－①， 得 a＋b=1 ④ ③－①，得 4a＋b=10 ⑤ ④与⑤组成二元一次方程组 a＋b=1， 4a＋b=10. a=3， 解这个方程组，得 b=-2. a=3， b=-2， c=-5. 因此 a=3， 把 b=代入①，得 -2