第二章MOS管噪声模型 ng=(ge+ig)2=e+g=4kT6g,1c+4kT6g,(1-lc).2-10) Correlated Uncorrelated 从而可以得到短沟道MOS器件的完整双端网络噪声模型如图2-6所示，模 型中包括了栅漏间电容C和沟道等效电阻。。图中虚线框内为无噪声部分。 图2-6(b)是将沟道噪声等效到输入端后的MOS管噪声模型。沟道噪声电流 谱诏折算到输入端的噪声电压分量为：V。=治1g品。电流分量包括沟道噪声电 流和栅噪声电流，由于二者的相关性，因此要先计算其电流幅值的叠加，然后再 计算噪声功率。 由于从输入到输出的电流增益为9 mIj@Cgs,因此沟道噪声电流。折算到输 入端后值为：。·joC/gm。由此可以得到等效到输入端后的噪声电压电流表达 式为 是 (2-11) 房=(ge+i。joCs1gm)+4kT6g,(1-lcf)） 2.4MOS器件非线性模型 考虑速度饱和效应Velocity Saturation Effect),在饱和工作下MOS管的沟 道电流可以表示为[5] Vga西 -WC.VV+2LV.0)+2LV (2-12) 其中Cx为单位面积栅氧电容，Va为饱和速度，约1×10'cm/s,h,为电子迁移 率，0为迁移率恶化因子，Voa=Vs-Vh。 对于工作在弱非线性区的MOS器件，沟道电流可以表示成栅源电压的泰勒 级数形式，即 ias=9o+giVos +g2Vgs +gavos +. (2-13) 这里 1d'las g=aVod (2-14) 其中i=1,2,3..。注意到g1即为简约模型下的MOS管跨导9m。 根据文献[6]的推导，可以得到输入参考增益1dB压缩点为
第二章 MOS 管噪声模型 11 ( )2 2 2 2 22 , ,, ,, Correlated Uncorrelated 4 4 (1 ) ng gc gu gc gu g g i i i i i kT g c kT g c = + =+= + − δ δ . (2-10) 从而可以得到短沟道 MOS 器件的完整双端网络噪声模型如图 2-6 所示，模 型中包括了栅漏间电容Cgd 和沟道等效电阻 dr 。图中虚线框内为无噪声部分。 图 2-6(b)是将沟道噪声等效到输入端后的 MOS 管噪声模型。沟道噪声电流 谱 2 d i 折算到输入端的噪声电压分量为： 2 22 , / nd d m v ig = 。电流分量包括沟道噪声电 流和栅噪声电流，由于二者的相关性，因此要先计算其电流幅值的叠加，然后再 计算噪声功率。 由于从输入到输出的电流增益为 / g jC m gs ω ，因此沟道噪声电流 d i 折算到输 入端后值为： / d gs m i jC g ⋅ ω 。由此可以得到等效到输入端后的噪声电压电流表达 式为 ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 , /4 1 d d n g m m n g c d gs m g i i v v g g i i i j C g kT g c ω δ ⎧ ⎪ = +≈ ⎪ ⎨ ⎪ = +⋅ + − ⎪⎩ . (2-11) 2.4 MOS 器件非线性模型 考虑速度饱和效应(Velocity Saturation Effect)，在饱和工作下 MOS 管的沟 道电流可以表示为[5] 2 0 0 ( 2 )2 od ds ox sat od sat sat V I WC v V Lv Lv µ µ θ = + + , (2-12) 其中Cox 为单位面积栅氧电容， sat v 为饱和速度，约 7 1 10 / × cm s ，µ0 为电子迁移 率，θ 为迁移率恶化因子，V VV od gs th = − 。 对于工作在弱非线性区的 MOS 器件，沟道电流可以表示成栅源电压的泰勒 级数形式，即 2 3 01 2 3 ... ds gs gs gs i g gv gv gv =+ + + + , (2-13) 这里 1 ! i ds i i od I g i V ∂ = ∂ , (2-14) 其中i = 1,2,3...。注意到 g1即为简约模型下的 MOS 管跨导 gm。 根据文献[6]的推导，可以得到输入参考增益 1dB 压缩点为
第二章MOS管噪声模型 0.145 91 (2-15) 93 输入参考三阶交调电压为 4 P3 (2-16) 在后面的低噪声放大器分析中，我们将会多次用到公式(2-3)和(2-16)进行噪 声和三阶交调点的分析。 参考文献 [1]A.van der Zial,"Thermal Noise in Field Effect Transistors,"in Proc.IEEE, August1962,pp.1801-1812. [2]A.van der Zial,Noise in Solid State Devices and Circuits.New York:Wiley, 1986. [3]T.H.Lee,The Design of CMOS Radio-Frequency Integrated Circuits, Cambridge,U.K.:Cambridge Univ.Press,1998. [4]D.K.Shaeffer and T.H.Lee,"A 1.5-V,1.5-GHz CMOS Low Noise Amplifier,"IEEE J.Solid-State Circuits,vol.32,pp.745-759,May.1997. [5]Chuanzhao Yu,J.S.Yuan,and Hong Yang,"MOSFET Linearity Performance Degradation Subject to Drain and Gate Voltage Stress",/EEE Trans.on Device and Materials Reliability,vol.4,2004,pp.681-689. [6]B.Razavi,RF Microelectronics.New Jersey:Prentice-Hall,1998.pp.20
第二章 MOS 管噪声模型 12 1 3 3 IP 0.145 g A g = , (2-15) 输入参考三阶交调电压为 1 3 3 4 3 IP g A g = . (2-16) 在后面的低噪声放大器分析中，我们将会多次用到公式(2-3)和(2-16)进行噪 声和三阶交调点的分析。 参考文献 [1] A. van der Zial, "Thermal Noise in Field Effect Transistors," in Proc. IEEE, August 1962, pp. 1801-1812. [2] A. van der Zial, Noise in Solid State Devices and Circuits. New York: Wiley, 1986. [3] T. H. Lee, The Design of CMOS Radio-Frequency Integrated Circuits, Cambridge, U.K.: Cambridge Univ. Press, 1998. [4] D. K. Shaeffer and T. H. Lee, “A 1.5-V, 1.5-GHz CMOS Low Noise Amplifier,” IEEE J. Solid-State Circuits, vol. 32, pp.745-759, May. 1997. [5] Chuanzhao Yu, J. S. Yuan, and Hong Yang, "MOSFET Linearity Performance Degradation Subject to Drain and Gate Voltage Stress", IEEE Trans. on Device and Materials Reliability, vol. 4, 2004, pp. 681-689. [6] B. Razavi, RF Microelectronics. New Jersey: Prentice-Hall, 1998. pp. 20
第三章窄带LNA电路设计与优化 第三章窄带LNA电路设计与优化 3.1四种基本窄带LNA结构及噪声分析 窄带LNA电路通常基于MOS管共源放大或共栅放大结构，再根据具体性 能参数的要求加以设计和改进。由于LNA总是位于接收机系统的最前端，因此 所有LNA都需要满足的首要条件是输入阻抗匹配至系统特征阻抗(50Q或75Q)。 其次才是针对系统的具体要求对增益、噪声系数、线性度等性能指标加以优化。 这一章中将介绍四种较常见的窄带LNA结构1]，并对各自的优缺点加以分析。 重点介绍目前广泛采用的带源极电感反馈的共源LNA电路设计与噪声优化方 法。 3.1.1栅极匹配电阻型共源结构 单独的共源放大结构能够比较容易的实现较大的增益和适当的噪声系数，但 缺点是输入阻抗(j@Cs)是容性的，使得输入端阻抗匹配的要求难以满足。对于 低频应用，直观的方法是通过在栅极接一个电阻R以实现输入阻抗匹配，如图 3-1所示。但是，这种方法也有明显的缺点： R oV。 R 图3-1栅极匹配电阻共源放大LNA 1)电阻R的引入带来了额外的热噪声，使得电路NF变差。由于这个噪声 源直接作用在LNA的输入端，因此对系统噪声性能的影响是很大的； 2)电阻的引入使得输入信号被衰减。如果阻抗匹配，信号源输入的信号被 源阻抗和输入阻抗分压，幅度衰减为原来的一半。这样不仅降低了增益，也会使 NF进一步变差。 另外，共源放大通常很难实现OdBm以上的IP3,对于电视调谐器等线性度 要求较高的应用，需要采用额外的提高线性度技术。 对图31所示电路，在输入阻抗匹配条件下，电路增益A=9R/2。这样 13
第三章 窄带 LNA 电路设计与优化 13 第三章 窄带 LNA 电路设计与优化 3.1 四种基本窄带 LNA 结构及噪声分析 窄带 LNA 电路通常基于 MOS 管共源放大或共栅放大结构，再根据具体性 能参数的要求加以设计和改进。由于 LNA 总是位于接收机系统的最前端，因此 所有 LNA 都需要满足的首要条件是输入阻抗匹配至系统特征阻抗(50Ω 或 75Ω)。 其次才是针对系统的具体要求对增益、噪声系数、线性度等性能指标加以优化。 这一章中将介绍四种较常见的窄带 LNA 结构[1]，并对各自的优缺点加以分析。 重点介绍目前广泛采用的带源极电感反馈的共源 LNA 电路设计与噪声优化方 法。 3.1.1 栅极匹配电阻型共源结构 单独的共源放大结构能够比较容易的实现较大的增益和适当的噪声系数，但 缺点是输入阻抗( gs jωC )是容性的，使得输入端阻抗匹配的要求难以满足。对于 低频应用，直观的方法是通过在栅极接一个电阻 R 以实现输入阻抗匹配，如图 3-1 所示。但是，这种方法也有明显的缺点： RS R RL M1 i v o v 图 3-1 栅极匹配电阻共源放大 LNA 1) 电阻 R 的引入带来了额外的热噪声，使得电路 NF 变差。由于这个噪声 源直接作用在 LNA 的输入端，因此对系统噪声性能的影响是很大的； 2) 电阻的引入使得输入信号被衰减。如果阻抗匹配，信号源输入的信号被 源阻抗和输入阻抗分压，幅度衰减为原来的一半。这样不仅降低了增益，也会使 NF 进一步变差。 另外，共源放大通常很难实现 0dBm 以上的 IIP3，对于电视调谐器等线性度 要求较高的应用，需要采用额外的提高线性度技术。 对图 3-1 所示电路，在输入阻抗匹配条件下，电路增益 A gR V mL = / 2。这样
第三章窄带LNA电路设计与优化 可以算得该电路的噪声系数为 F= Vnout A2.4kTRs 4kTR3·A2+4kTR.A2+4kTY9m·R2+4kTR (3-1) A2.4kTRs ≈2+ 4y gm·Rs 3.1.2电阻反馈型共源结构 图3-2为采用电阻反馈的共源放大LNA。在共源放大结构的基础上增加反 馈电阻RF后，电路的输入阻抗变成实阻抗Z。=1/gm,因此输入阻抗匹配将由 gm决定。当跨导管的直流工作点确定后，gm值得到确定，可以实现在较宽的频 率范围内输入阻抗的匹配。因此这种结构也可用来实现宽带LNA[2]。 oV vjo-- R 图3-2电阻反馈共源放大LNA 电路增益为A=1-9mR。在输入阻抗匹配条件下，该电路的噪声系数为 F= Vnou A2.4kTRs 4kTRsA2+(4kTrgm+4kT/R)Rou2 A2.4kTRs (3-2) R =1+y (1-9mR-)2R3 ≈1+y 3.1.3共栅放大结构 图3-3是基本的共栅放大电路。源极电感L为电路提供直流通路。通常L 与源端的寄生电容谐振在所需要的工作频点上，因此电路的输入阻抗即为1/gm, 电压增益A=9mR。在输入阻抗匹配时，电路噪声系数为 14
第三章 窄带 LNA 电路设计与优化 14 可以算得该电路的噪声系数为 2 , 2 22 2 2 4 4 44 4 4 4 2 n out V S SV V m L L V S m S V F A kTR kTR A kTR A kT g R kTR A kTR g R γ γ = ⋅ ⋅+ ⋅+ ⋅+ = ⋅ ≈ + ⋅ (3-1) 3.1.2 电阻反馈型共源结构 图 3-2 为采用电阻反馈的共源放大 LNA。在共源放大结构的基础上增加反 馈电阻 RF 后，电路的输入阻抗变成实阻抗 1/ Z g in m = ，因此输入阻抗匹配将由 gm 决定。当跨导管的直流工作点确定后，gm 值得到确定，可以实现在较宽的频 率范围内输入阻抗的匹配。因此这种结构也可用来实现宽带 LNA[2]。 RS RF M1 i v o v 图 3-2 电阻反馈共源放大 LNA 电路增益为 A gR V mF = −1 。在输入阻抗匹配条件下，该电路的噪声系数为 2 , 2 2 2 2 2 4 4 (4 4 / ) 4 1 1 (1 ) n out V S S V m F out V S F mF S V F A kTR kTR A kT g kT R R A kTR R gR R γ γ γ = ⋅ ⋅+ + ⋅ = ⋅ =+ + ≈+ − (3-2) 3.1.3 共栅放大结构 图 3-3 是基本的共栅放大电路。源极电感 L 为电路提供直流通路。通常 L 与源端的寄生电容谐振在所需要的工作频点上，因此电路的输入阻抗即为 1/gm， 电压增益 A gR V mL = 。在输入阻抗匹配时，电路噪声系数为
第三章窄带LNA电路设计与优化 R M v;o- R 图3-3共栅放大LNA F=- 2.4kTRs =1+(4kTy-9n+4kT/R)R (3-3) A2.4KTRs =1+y 1 gmRs gmRRs ≈1+Y 可见共栅放大结构LNA的噪声系数同样难以降到很低。但该电路的优点在 于具有较高的线性度特性，因此常被用在一些对线性度要求较高的系统中[3]。 另外，由于共栅放大结构具有很好的频率特性，通过良好的设计能够用于微波频 段等超高频系统中[4]。 3.1.4带源极电感反馈的共源结构 图3-4所示的源极电感反馈型共源电路是目前使用得最广泛的窄带LNA结 构之一。其基本原理是利用源极电感Ls与MOS管的栅源电容Cgs谐振，从而得 oV。 v,0一wQ000HM R L。 图3-4源极电感反馈型共源放大LNA 15
第三章 窄带 LNA 电路设计与优化 15 RS RL M1 i v o v L b v 图 3-3 共栅放大 LNA 2 , 2 2 2 2 4 (4 4 / ) 1 4 1 1 1 n out V S m Ld V S mS m LS V F A kTR kT g kT R R A kTR g R g RR γ γ γ = ⋅ ⋅+ ⋅ = + ⋅ =+ + ≈+ (3-3) 可见共栅放大结构 LNA 的噪声系数同样难以降到很低。但该电路的优点在 于具有较高的线性度特性，因此常被用在一些对线性度要求较高的系统中[3]。 另外，由于共栅放大结构具有很好的频率特性，通过良好的设计能够用于微波频 段等超高频系统中[4]。 3.1.4 带源极电感反馈的共源结构 图 3-4 所示的源极电感反馈型共源电路是目前使用得最广泛的窄带 LNA 结 构之一。其基本原理是利用源极电感 Ls 与 MOS 管的栅源电容 Cgs 谐振，从而得 RS Ld M1 i v o v Ls Lg 图 3-4 源极电感反馈型共源放大 LNA