第十五章机械波部分习题分析与解答 第十常部分司翼行解容
第十五章机械波部分习题分析与解答
第十五章机械波部分习题分析与解答 15-2一横波在沿绳子传播时的波动方程为 y=(0.20m)cos[2.5πsl)-(πm)x.(1)求波的振幅、波速、 频率及波长；(2)求绳上质点振动时的最大速度； (3)分别画出=1s和t=2s时的波形，并指出波峰和波 谷.画出x=1.0m处质点的振动曲线并讨论其与波形图的 不同。 解答：(1)将已知波动方程表示为： y=(0.20m)cos[(2.5-1)(t-x/2.5m·s1)] 与一 般表达式y=Acos[o(t-x/u)+]比较，可得 A=0.20m,u=2.5m…s,p=0 v=w/2元=1.25Hz,九=u/v=2.0m
第十五章机械波部分习题分析与解答 （1）将已知波动方程表示为： 15-2 一横波在沿绳子传播时的波动方程为 y=(0.20m)cos[2.5πs-1 )t-(πm-1 )x].(1)求波的振幅、波速、 频率及波长；（2）求绳上质点振动时的最大速度； （3）分别画出t=1s和t=2s时的波形，并指出波峰和波 谷.画出x=1.0m处质点的振动曲线并讨论其与波形图的 不同。 (0.20 )cos[(2.5 )( / 2.5 )] −1 −1 y = m s t − x ms 与一般表达式 cos[ ( / ) ] = − u +0 y A t x 比较,可得 v Hz u v m A m u m s / 2 1.25 , / 2.0 0.20 , 2.5 , 0 0 1 = = = = = = = −
第十五章机械波部分习题分析与解答 (2)绳上质点的振动速度为 V=dy dt =-(0.5n·s)sin[(2.5)t-2.5m·s1)] x=0.50n:↓=1.57m:s V 3)仁1s和=2s时的波形方程分别为 y1=(0.20m)cos[2.5m-(mm1)x)] y2=(0.20m)cos[5π-(am)x)] 波形图如下图所示：
第十五章机械波部分习题分析与解答 (2)绳上质点的振动速度为 1 1 max 1 1 1 0.5 1.57 (0.5 )sin[( 2.5 )( 2.5 )] / − − − − − = = = − − = V m s m s m s s t m s V dy dt (3)t=1s和t=2s时的波形方程分别为 (0.20 )cos[5 ( ) )] (0.20 )cos[2.5 ( ) )] 1 2 1 1 y m m x y m m x − − = − = − 波形图如下图所示:
第十五章机械波部分习题分析与解答 y/m t-1s t-2s 0.2 2.0 x/m 0.2 X=1.0m处质点的运动方程为： 1=-(0.20m)cos(2.5)t 振动图线如下图所示：
第十五章机械波部分习题分析与解答 X=1.0m处质点的运动方程为: y (0.20m)cos(2.5 s )t 1 1 − = − 振动图线如下图所示 : o y / m 2.0 x /m 0.2 -0.2 1.0 t=1s t=2s
第十五章机械波部分习题分析与解答 y/m 0.2 0/0.206 t/s 0.2 波形图与振动图虽然在图形上相似，但却有 着本质的区别，前者表示某确定时刻波线上所有 质点的位移情况，而后者则表示某确定位置的一 个质点，其位移随时间变化的情况
第十五章机械波部分习题分析与解答 o y / m 0.6 0.2 -0.2 0.2 t/s 波形图与振动图虽然在图形上相似,但却有 着本质的区别,前者表示某确定时刻波线上所有 质点的位移情况,而后者则表示某确定位置的一 个质点,其位移随时间变化的情况