第十五章机械波部分习题分析与解答 15-3波源作简谐运动，其运动方程为： y=(4.0X10-3m)cos(240πsl)t,它所形成的波形以30ms1 的速度沿一直线传播。()求波的周期及波长； (2) 求写出波动方程。 分新： 已知波源运动方程求波动物理量及波动方程，可 先将运动方程与其一般形式y=Acos(ot+Po) 进行比较，求出振幅A、角频率o及初相P,而这 三个物理量与波动方程的一般形式： y三Acos[o(t-x/u)+p]中相应的三个物理 量是相同的，再利用题中已知的波速u及公式 0=2v=2π/T和几=uT即可求解
第十五章机械波部分习题分析与解答 15-3 波源作简谐运动,其运动方程为: y=(4.0×10-3m)cos(240πs-1 )t ,它所形成的波形以30m·s-1 的速度沿一直线传播。 (1)求波的周期及波长；（2） 求写出波动方程。 0 已知波源运动方程求波动物理量及波动方程，可 先将运动方程与其一般形式 进行比较，求出振幅A、角频率ω及初相 ，而这 三个物理量与波动方程的一般形式： 中相应的三个物理 量是相同的，再利用题中已知的波速u及公式 和 即可求解。 cos[ ( / ) ] = − u +0 y A t x cos( ) = +0 y A t = 2v = 2 /T = uT
第十五章机械波部分习题分析与解答 解答： (1)质点的振动角频率为0=240πs1,根据分析中 所述，波的周期就是振动的周期，故有： T=2π/0=8.33×103s 波长为： λ=uT=0.25m (2)将已知的波源运动方程与简谐运动方程的 一 般形式比较后可得： A=4.0×103m,o=2401,p=0 故以波源为原点，沿x轴正向传播的波的波动方程为： y=Acos[o(t-x/u)+o] (4.0×10-3m)cos[(240-)t-(8om)x]
第十五章机械波部分习题分析与解答 (1)质点的振动角频率为ω=240πs-1 ,根据分析中 所述,波的周期就是振动的周期,故有: T s 3 2 / 8.33 10− = = 波长为: = uT = 0.25m (2)将已知的波源运动方程与简谐运动方程的 一般形式比较后可得: 故以波源为原点,沿x轴正向传播的波的波动方程为: 4.0 10 , 240 , 0 0 3 1 = = = − − A m s (4.0 10 )cos[(240 ) (8 ) ] cos[ ( / ) ] 3 1 1 0 m s t m x y A t x u − − − = − = − +