第十一章 稳恒磁场部分习题分析与解答 第卜章粉氨箭离餐
第十一章 稳恒磁场部分习题分析与解答
第十一章稳恒磁场部分习题分析与解答 11-4 如图所示，几种载流导线在平面内分布，电 流均为，它们在点O的磁感强度各为多少？ 解：(a)长直电流对点O而言，有Idxr=O,因此它在点 O产生的磁场为零，则点0处总的磁感强度为1/4圆弧 电流所激发，故有 8R 方向垂直纸面向外
第十一章 稳恒磁场部分习题分析与解答 11-4 如图所示，几种载流导线在平面内分布，电 流均为I，它们在点O的磁感强度各为多少？ 解: (a)长直电流对点O而言，有Idℓ r=0，因此它在点 O产生的磁场为零，则点O处总的磁感强度为1/4圆弧 电流所激发，故有 R I B 8 0 0 方向垂直纸面向外
第十一章 稳恒磁场部分习题分析与解答 ()将载流导线看作圆电流和长直电流，由叠加原理得 B。= 4,I4I 2R 2πR 方向垂直纸面向里。 (c)将载流导线看作1/2圆电流和两段半无限长直电流， 由叠加原理可得 +41 4I4114I 4R 4πR 4πR 4R 2R 方向垂直纸面向外。 11-5 由导线弯成的n边正多边形，其外接圆半径 为R,假设导线内的电流强度为L.(1)证明中心O处的 磁感强度B为
第十一章 稳恒磁场部分习题分析与解答 (b)将载流导线看作圆电流和长直电流，由叠加原理得 R I R I B 2 2 0 0 0 方向垂直纸面向里。 (c)将载流导线看作1/2圆电流和两段半无限长直电流， 由叠加原理可得 R I R I R I R I R I B 4 4 4 4 2 0 0 0 0 0 0 方向垂直纸面向外。 11-5 由导线弯成的n边正多边形，其外接圆半径 为R，假设导线内的电流强度为I.(1)证明中心O处的 磁感强度B为
第十一章 稳恒磁场部分习题分析与解答 B=Honl tg( 2πR (2)证明当n→∞时，B等于载流圆环中心的磁感强度. 证：(1)将载流导线 分解成如图所示的n段 等长的载流直导线，根 据磁场的叠加原理，可 求得点O的磁感强度B。 第段载流直导线 在O点的磁感强度为： B. 4
第十一章 稳恒磁场部分习题分析与解答 ( ) 2 0 n tg R nI B (2)证明当n →∞时，B等于载流圆环中心的磁感强度. 证: (1)将载流导线 分解成如图所示的n段 等长的载流直导线，根 据磁场的叠加原理，可 求得点O的磁感强度B。 第i段载流直导线 在O点的磁感强度为： )] 2 2 ) cos( 2 2 [cos( 4 0 r I Bi
第十一章 稳恒磁场部分习题分析与解答 2 B的方向垂直纸面向外，段等长的载流直导线在点 O激发的磁场方向相同，因而点O的磁感强度大小为： B=nB 由几何关系r=Rcos(△p/2)和△0=2π/n,代入并整理，得 B=nB =) 2πR n (2)当n→oo时，正n边形趋于半径为R的外接圆，由上 式可得点O的磁感强度B的值为 sin() B=lm∑B=lim以g5)=lim 71 n n->oo n→02πR n→2R cos(") 2R
第十一章 稳恒磁场部分习题分析与解答 ) 2 sin( 2 0 r I Bi Bi的方向垂直纸面向外，n段等长的载流直导线在点 O激发的磁场方向相同，因而点O的磁感强度大小为： i B nB 由几何关系r=Rcos(Δφ/2)和Δφ=2π/n，代入并整理，得 ( ) 2 0 n tg R nI B nBi (2)当n →∞时,正n边形趋于半径为R的外接圆，由上 式可得点O的磁感强度B的值为 R I n n n R I n tg R nI B B n n i n 2 ( ) sin( ) cos( ) 1 2 ( ) lim 2 lim lim 0 0 0