广东海洋大学：《大学物理》课程教学资源（习题分析与解答）第九章 静电场中的导体和介质

第九章静电场中的导体和介质分习题分析与解答 第克章都粉司题桥锦容

第九章 静电场中的导体和介质部分习题分析与解答

第九章 静电场中的导体和介质部分习题分析与解答 9-3 在一半径为R=6.0cm的金属球A外面套有一个同 心的金属球壳B,已知球壳B的内、外半径分别为 R2=8.0cm,R3=10.0cm.设球A带有总电荷QA=3.0×10-8C 球壳B带有总电荷Q=2.0×108C.（1)求球壳B内、外 表面上所带的电荷以及球A和球壳B的电势；(2)将球 壳B接地然后断开，再把金属球A接地，求金属球A和球 壳B内、外表面上所带的电荷以及球A和球壳B的电势。 R QA -Qa QA+Q分

第九章 静电场中的导体和介质部分习题分析与解答 9-3 在一半径为R1=6.0cm的金属球A外面套有一个同 心的金属球壳B，已知球壳B的内、外半径分别为 R2=8.0cm, R3=10.0cm.设球A带有总电荷QA=3.0  10 -8 C. 球壳B带有总电荷QB=2.0  10 -8 C. （1）求球壳B内、外 表面上所带的电荷以及球A和球壳B的电势；（2）将球 壳B接地然后断开，再把金属球A接地，求金属球A和球 壳B内、外表面上所带的电荷以及球A和球壳B的电势

第九章静电场中的导体和介质部分习题分析与解答 解：（1)由于静电平衡时电荷只分布于导体的表面上， 故：球A在外表面带电Q4=3.0×108C,球壳B内表面 带电-Q4=-3.0×10-8C,球壳B外表面带电Q4+QB=5.0 ×10-8C。 由电势的叠加，知球A和球壳B的电势分别为： 0 VA=4πGR +-04+24+0B=5.6×103y 4πER24πER Va= 2+2 2=4.5×103V 4π6R (2)将球壳B接地后断开，再把球A接地，设球A带电 qA,球A和球壳B的电势为：

第九章 静电场中的导体和介质部分习题分析与解答 解： （1）由于静电平衡时电荷只分布于导体的表面上， 故：球A在外表面带电QA=3.0  10 -8 C，球壳B内表面 带电-QA= -3.0  10 -8 C，球壳B外表面带电QA + QB = 5.0  10 -8 C。 由电势的叠加，知球A和球壳B的电势分别为： V R Q Q R Q R Q V A A A B A 3 0 1 0 2 0 3 5.6 10 4 4 4           V R Q Q V A B B 3 0 3 4.5 10 4      （2） 将球壳B接地后断开，再把球A接地，设球A带电 qA，球A和球壳B的电势为：

第九章 静电场中的导体和介质部分习题分析与解答 -q 4+-4+94=0 4π6R14π6R 。4π8R 4πER3 RRO 解得：q4=RR,+RR-RB =2.12×10-8C 得：ya=-,+44=-792×102T 4π8oR3 即，球A的外表面、球壳B的内、外表面所带的电荷 分别为：2.12×10-8C、-2.12×10-8C、-0.9×10-8C

第九章 静电场中的导体和介质部分习题分析与解答 0 4 4 4 0 1 0 2 0 3        R Q q R q R q V A A A A A    0 3 4 R Q q V A A B     C R R R R R R R R Q q A A 8 1 2 2 3 1 3 1 2 2.12 10      解得：  V R Q q V A A B 2 0 3 7.92 10 4        得： 即，球A的外表面、球壳B的内、外表面所带的电荷 分别为：2.1210 -8 C、 -2.1210 -8 C、 -0.910 -8 C

第九章静电场中的导体和介质部分习题分析与解答 9-4三个平行板A、B和C的面积均为S,其中A板带 电Q,B、C板不带电，A、B间相距为d1,A、C间相 距为d2。求：(1)各导体板上的电荷分布和导体板间 的电势差；（2)将B、C两导体板分别接地，再求导 体板上的电荷分布和导体板间的电势差。 B C aci Acr 0 BL 4BR

第九章 静电场中的导体和介质部分习题分析与解答 9-4 三个平行板A、B和C的面积均为S，其中A板带 电Q，B、C板不带电，A、B间相距为d1， A、C间相 距为d2。求: （1）各导体板上的电荷分布和导体板间 的电势差；（2）将B、C两导体板分别接地，再求导 体板上的电荷分布和导体板间的电势差