第三章 动量与能量部分习题分析与解答 第日章部骨司题分折擦答
第三章 动量与能量部分习题分析与解答
第三章动量与能量部分习题分析与解答 3-1一架以3.0×10m·s1的速率水平飞行的飞机，与一只身 长为0.2m、质量为0.50kg的飞鸟相碰。设碰撞后飞鸟的尸体与 飞机具有同样的速度，而原来飞鸟对于地面的速率甚小，可以 忽略不计。试估计飞鸟对飞机的冲击力（碰撞时间可用飞鸟身 长被飞机速率相除来估算)。根据本题的计算结果，你对于高 速运动的物体（如飞机、汽车）与通常情况下不足以引起危害 的物体（如飞鸟、小石)相碰后会产生什么后果的问题有些什 么体会？ 分析：由于鸟与飞机之间的作用是一短暂时间内急剧变化的变力，直接应 用牛顿定律解决受力问题是不可能的。如果考虑力的时间累积效果，运用 动量定理来分析，就可避免作用过程中的细节情况。由于飞机的状态变化 不知道，可讨论鸟的状态变化来分析其受力，并根据力作用的相互性，问 题得到解决
第三章 动量与能量部分习题分析与解答 分析：由于鸟与飞机之间的作用是一短暂时间内急剧变化的变力，直接应 用牛顿定律解决受力问题是不可能的。如果考虑力的时间累积效果，运用 动量定理来分析，就可避免作用过程中的细节情况。由于飞机的状态变化 不知道，可讨论鸟的状态变化来分析其受力，并根据力作用的相互性，问 题得到解决。 3-1 一架以 的速率水平飞行的飞机，与一只身 长为0.2m、质量为0.50kg的飞鸟相碰。设碰撞后飞鸟的尸体与 飞机具有同样的速度，而原来飞鸟对于地面的速率甚小，可以 忽略不计。试估计飞鸟对飞机的冲击力（碰撞时间可用飞鸟身 长被飞机速率相除来估算）。根据本题的计算结果，你对于高 速运动的物体（如飞机、汽车）与通常情况下不足以引起危害 的物体（如飞鸟、小石）相碰后会产生什么后果的问题有些什 么体会? 2 1 3.0 10 ms
第三章 动量与能量部分习题分析与解答 解：以飞鸟为研究对象，取飞机运动方向为x轴正向。由动量定理得 F'△t=mw-0 式中F为飞机对鸟的平均冲力，而身长为20cm的飞鸟与飞机 碰撞时间约为△t=1/y， 以此代入上式可得 Fi- mv -=2.25×105W 鸟对飞机的平均冲力为 F=-F=-2.25×105W 式中负号表示飞机受到的冲力与其飞行方向相反。从计算结果 可知冲力相当大，若飞鸟与发动机叶片相碰，足以使发动机损 坏，造成飞行事故
第三章 动量与能量部分习题分析与解答 解：以飞鸟为研究对象，取飞机运动方向为x轴正向。由动量定理得 F t mv 0 式中F’为飞机对鸟的平均冲力，而身长为20cm的飞鸟与飞机 碰撞时间约为 t l / v ，以此代入上式可得 N l mv F 5 2 2 . 25 10 鸟对飞机的平均冲力为 F F N 5 2.25 10 式中负号表示飞机受到的冲力与其飞行方向相反。从计算结果 可知冲力相当大，若飞鸟与发动机叶片相碰，足以使发动机损 坏，造成飞行事故
第三章动量与能量部分习题分析与解答 3-5如图所示，在水平地面上，有一横截面S=0.20m2的直 角弯管，管中有流速为v=3.0m.S1的水通过，求弯管所受力的大 小和方向。 分析：对于弯曲部分AB段内的水而言， 在△t时间内，从其一端流入的水量等 于从另一端流出的水量。因此对这部 分水来说，在△t内动量的增量也就是 流入与流出水的动量的增量，此动量 的变化是管壁在△t时间内对其作用 B 的冲量的结果，依据动量定理可求得 该段水受到管壁的冲力F,由牛顿第三 定律可求F
第三章 动量与能量部分习题分析与解答 分析：对于弯曲部分AB段内的水而言， 在Δt时间内，从其一端流入的水量等 于从另一端流出的水量。因此对这部 分水来说，在Δt内动量的增量也就是 流入与流出水的动量的增量，此动量 的变化是管壁在 Δt 时间内对其作用 的冲量I的结果，依据动量定理可求得 该段水受到管壁的冲力F，由牛顿第三 定律可求F‘ 。 3-5 如图所示，在水平地面上，有一横截面 的直 角弯管，管中有流速为v=3.0m.S-1的水通过，求弯管所受力的大 小和方向。 2 S 0.20m v S B A
第三章动量与能量部分习题分析与解答 解：在△t时间内，从管一端流入水的质量为 △m=pvS△t,弯曲部分AB的水的动量的增量则为 △p=△m(下B-下4) =pvS△t(下B-下4) 依据动量定理=△P,得到管壁对这部 分水的平均冲力为 B PSV(Ts- 水对管壁作用力的大小为 F=-F=-√2pSv2=-2.5×103N 作用力的方向则沿直角平分线向弯管外侧
第三章 动量与能量部分习题分析与解答 解：在Δt时间内，从管一端流入水的质量为 Δm=ρvSΔt，弯曲部分AB的水的动量的增量则为 ( ) ( ) B A B A vs t v v p m v v 依据动量定理I=ΔP，得到管壁对这部 分水的平均冲力为 F F Sv N 2 3 2 2.5 10 水对管壁作用力的大小为 v S B A ( ) B A Sv v v t I F 作用力的方向则沿直角平分线向弯管外侧。 PA PB ΔP