第十七章波动光学 部分习题分析与解答 17-1在双缝干涉实验中，两缝间距为0.3mm,用单色光垂直照 射双缝，在离缝1.20m的屏上测得中央明纹一侧第5条暗纹与 另一侧第5条暗纹间的距离为22.78mm。问所用光的波长为多 少？是什么颜色的光？ 解法1在双缝干涉中，屏上暗纹位置由以下公式决定： x= (2k+ 所谓第5条暗纹是指对应k=4的那一条暗纹。由于条纹对称， 该暗纹到中央明纹中心的距离为x=22.78/2mm。把k=4, x=22.78/2mm,d=0.3mm,d'=120mm,代入可得 = 2x d =632.8nm 所用光为红光。 2k+1d
第十七章 波动光学 部分习题分析与解答 17-1在双缝干涉实验中，两缝间距为0.3mm，用单色光垂直照 射双缝，在离缝1.20m的屏上测得中央明纹一侧第5条暗纹与 另一侧第5条暗纹间的距离为22.78mm。问所用光的波长为多 少？是什么颜色的光？ 2 (2 1) + = k d d x 解法1 在双缝干涉中，屏上暗纹位置由以下公式决定： 所谓第5条暗纹是指对应k=4的那一条暗纹。由于条纹对称， 该暗纹到中央明纹中心的距离为x=22.78/2mm。把k=4， x=22.78/2mm，d=0.3mm，d’=120mm，代入可得 nm d d k x 632.8 2 1 2 = + = 所用光为红光
第十七章波动光学 部分习题分析与解答 解法2因双缝干涉是等间距的，故也可用以下的条纹间距 公式求入射光波长 -第5条暗纹 应注意两个第5条暗纹之间所包含的相 邻条纹间隔数为9，因为中央明纹是中 心（被分在两侧，如右图所示）。故 0 中央明纹 △x=22.78/9mm, 把有关数据代入可得 入=632.8nn 所用光为红光。 --第5条暗纹
第十七章 波动光学 部分习题分析与解答 解法2 因双缝干涉是等间距的，故也可用以下的条纹间距 公式求入射光波长 d d x = 应注意两个第5条暗纹之间所包含的相 邻条纹间隔数为9，因为中央明纹是中 心（被分在两侧，如右图所示）。故 △x=22.78/9mm，把有关数据代入可得 nm d d = 632.8 = 所用光为红光。 中央明纹 第5条暗纹 第5条暗纹 0 x
第十七章波动光学 部分习题分析与解答 17-2在劳埃德镜实验中，将屏P紧靠平面镜M右边缘L点放置， 如图17-2所示，已知单色光源S的波长为720nm,求平面镜右 边缘L到屏上第一条明纹间的距离。 2.0mm 图17-2 S 20cm 30cm 分析： 劳埃德镜实验中的反射光可看成由虚光源$所发出， 光源$与$是相干光源，在屏P上，由它们形成的干涉结果 与缝距d=4.0mm,缝与屏的间距d'=50cm的双缝干涉相似， 不同之处在于劳埃德镜中的反射光，由于存在半波损失， 故屏上明暗纹位置正好互换，L处为暗纹而不是明纹
第十七章 波动光学 部分习题分析与解答 17-2 在劳埃德镜实验中，将屏P紧靠平面镜M右边缘L点放置， 如图17-2所示，已知单色光源S的波长为720nm，求平面镜右 边缘L到屏上第一条明纹间的距离。 分析： 劳埃德镜实验中的反射光可看成由虚光源S’所发出， 光源S与S’是相干光源，在屏P上，由它们形成的干涉结果 与缝距d=4.0mm，缝与屏的间距d’=50cm的双缝干涉相似， 不同之处在于劳埃德镜中的反射光，由于存在半波损失， 故屏上明暗纹位置正好互换，L处为暗纹而不是明纹。 S S’ 20cm 30cm L P 2.0mm 图17-2
第十七章波动光学 部分习题分析与解答 S 2.0mm S 20cm 30cm 解：设△x为双缝干涉中相邻明纹（或暗纹）之间的 间距，L到屏上第一条明纹间距离为 2A 1d' 2 d 把d=4.0mm,d'=500mm,入=720nm,代入上式得 x=4.5×10-5nn
第十七章 波动光学 部分习题分析与解答 解： 设△x为双缝干涉中相邻明纹（或暗纹）之间的 间距,L到屏上第一条明纹间距离为 d d x x = = 2 1 2 1 把d=4.0mm，d’=500mm，λ=720nm，代入上式得 x = 4.510−5 m S S’ 20cm 30cm L P 2.0mm x 0
第十七章波动光学 部分习题分析与解答 17-4一双缝装置的一个缝被折射率为1.40的薄玻璃片所遮盖， 另一个缝被折射率为1.70的薄玻璃片所遮盖。在玻璃片插入以 后，屏上原来中央极大的所在点，现变为第五级明纹。假定 =480nm,且两玻璃片厚度均为d,求d值。 分析在不加介质之前，两相干 光均在空气中传播，它们到达屏 上任一点P的光程差由其几何路 程差决定，对于点O,光程差为 零，故点O处为中央明纹，其余 条纹相对点O对称分布。 而在插入介质片后，对于点0， 光程差不为零，故点O不再是中 央明纹，整个条纹发生平移
第十七章 波动光学 部分习题分析与解答 17-4 一双缝装置的一个缝被折射率为1.40的薄玻璃片所遮盖， 另一个缝被折射率为1.70的薄玻璃片所遮盖。在玻璃片插入以 后，屏上原来中央极大的所在点，现变为第五级明纹。假定 λ=480nm，且两玻璃片厚度均为d，求d值。 分析 在不加介质之前，两相干 光均在空气中传播，它们到达屏 上任一点P的光程差由其几何路 程差决定，对于点O，光程差为 零，故点O处为中央明纹，其余 条纹相对点O对称分布。 n1 n2 d o r2 r1 p S 1 S 2 λ 而在插入介质片后，对于点O， 光程差不为零，故点O不再是中 央明纹，整个条纹发生平移