例1证明函数y=2x+1在x=1处连续 证Δy=2(x+△x)+1-[2x+1 2△v ∴当Δx→0时,Δy→>0 ∴函数p=2x+1在x=1处连续 Economic--mathematics 19-6 Wednesday, February 24, 2021
Economic--mathematics 19 - 6 Wednesday, February 24, 2021 例1 证明函数 y = 2x＋1在x = 1处连续. 证 y = 2(x + x)＋1− 2x＋1 = 2x 当x → 0时,y → 0. 函数 y = 2x＋1在x = 1处连续
三、函数的间断点 函数f(x)在点x处连续必须满足的三个条件: (1)f(x)在点x处有定义; (2)limf(x)存在; x→x (3)imf(x)=f(x0) x-x 如果上述三个条件中只要有一个不满足,则 称函数f(x)在点x处不连续(或间断),并称点x0 为∫(x)不连续点(或间断点) Economic--mathematics 19-7 Wednesday, February 24, 2021
Economic--mathematics 19 - 7 Wednesday, February 24, 2021 ( ) : 函数 f x 在点x0处连续必须满足的三个条件 (1) ( ) ; f x 在点x0处有定义 (2) lim ( ) ; 0 f x 存在 x→x (3) lim ( ) ( ). 0 0 f x f x x x = → ( ) ( ). ( ) ( ), , 0 0 为 的不连续点 或间断点 称 函 数 在 点 处不连续 或间断 并称点 如果上述三个条件中只要有一个不满足 则 f x f x x x 三、函数的间断点