§4-2 相对论速度变换 考虑一质点P在空间的运动，从K和K'系 来看，速度分别是 u=(hux,uy,lu:） h=(lu',t'y,l） 根据速度的定义： x dy dz u:= t' dt dt u.- dx' d dz' dr' dr' dr' 让意下文滋回退欢
上页 下页 返回 退出 考虑一质点 P 在空间的运动，从 K 和 K′系 来看，速度分别是 (u u u ) (u u u ) u x y z u = x y z = , , , , 根据速度的定义： d d d , , d d d d d d , , d d d x y z x y z x y z t t t x y z t t t u u u u u u = = = = = = §4-2 相对论速度变换
由洛伦兹坐标变换 dx'= (dx-vdi) V1-B2 w-r dx-vdt u.-y 上面两式之比 .= d dx 1-
上页 下页 返回 退出 由洛伦兹坐标变换 2 1 d (d d ) 1 x x v t = − − 2 2 1 d d d 1 v t t x c = − − 上面两式之比 ' 2 2 d d d d 1 x x x x v t u v u v v t x u c c − − = = − −
同样得可导出 4V1-B2 1-4 u:1-B2 1- 24 让美觉返司退
上页 下页 返回 退出 2 ' 2 1 1 y y x u u v u c − = − 同样得可导出 2 ' 2 1 1 z z x u u v u c − = −
洛伦兹速度变换式 正变换 逆变换 ux-v ux-v I、 ux 24x 1、 V -Ux 1-B2 uy 1) 2 1 4,V1-B2 1. u.v1-B2 u, 2 u 让贰了京适可：退此
上页 下页 返回 退出 洛伦兹速度变换式 正变换 逆变换 ' 2 2 ' 2 2 ' 2 1 1 1 1 1 x x x y y x z z x u v u v u c u u v u c u u v u c − = − − = − − = − ' ' 2 ' 2 ' 2 ' 2 ' 2 1 1 1 1 1 x x x y y x z z x u v u v u c u u v u c u u v u c − = − − = − − = −
说明 a.在v<c的情况，上式即变为伽利略速度变换式。 b.在洛伦兹速度变换下，光速不变。 例题4-2在地面上测到有两个飞船A、B分别以 +0.9c和一0.9c的速度沿相反的方向飞行，如图所示。 求飞船A相对于飞船B的速度有多大。 0.09c 0.09c
上页 下页 返回 退出 说 明 b. 在洛伦兹速度变换下，光速不变。 a. 在 v c 的情况，上式即变为伽利略速度变换式。 例题4-2 在地面上测到有两个飞船A、B分别以 +0.9c和－0.9c的速度沿相反的方向飞行, 如图所示。 求飞船A相对于飞船B的 速度有多大。 y y x x B A 0.09c 0.09c