[解析]通过数表寻求数值之间的关联.显然这种数值关联从 10x的值入手比较容易. 联想幂的运算法则,知102=1010,即x1与10对应,x2 与10对立,x+x2与10对立 ∵8=23,“应该有0.90309=0.30103×3,10=2×5, 应该有0.30103+0.69897=1.000,然这些成立 但∵2×3=6,0.30103+0.47711=0.77815不成立,而 2×6=12,0.30103+0.77815=1.07918成立,在有且仅有一组错 误的前提下,只有第二组是错误的
[解析]通过数表寻求数值之间的关联.显然这种数值关联从 10x的值入手比较容易. 联想幂的运算法则,知 ,即x1与 对应,x2 与 对立,x1 +x2与 对立. ∵8=23,∴应该有0.90309=0.30103×3,10=2×5, ∴应该有0.30103+0.69897=1.00000,显然这些成立. 但∵2×3=6,0.30103+0.47711=0.77815不成立,而 2×6=12,0.30103+0.77815=1.07918成立,在有且仅有一组错 误的前提下,只有第二组是错误的. 1 2 1 2 10 10 10 x x x x + = 1 10x 2 10x 1 2 10x x +
[评析]在高考中,一般较小限制直接考查指数式运算的试题, 而是把对它的考查置于指数函数的考查之中,也就是在考查 指数函数的同时,考查幂的运算能力 在解决分数指数幂的运算时,应注意如下几点:(1)尽量将根 式、小数指数幂统一为分数指数幂;(2尽量运用乘法公式;(3) 对于有些指数式的问题,有时应转化为对数;(4)注意整体代 换思想在指数式运算中的应用
[评析]在高考中,一般较小限制直接考查指数式运算的试题, 而是把对它的考查置于指数函数的考查之中,也就是在考查 指数函数的同时,考查幂的运算能力. 在解决分数指数幂的运算时,应注意如下几点:(1)尽量将根 式､小数指数幂统一为分数指数幂;(2)尽量运用乘法公式;(3) 对于有些指数式的问题,有时应转化为对数;(4)注意整体代 换思想在指数式运算中的应用
探究1化简下列各式 0.027)3 (2 5 2 )|=ab Ba 2b 4a3“b3×√ab 8a b 1-2 《a 463+2ab+a
[探究1] 化简下列各式: ( )( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 0 3 1 1 2 1 2 3 3 2 1 3 2 4 1 3 3 3 3 2 2 3 3 3 1 7 1 0.027 2 2 1 ; 7 9 5 2 3 4 ; 6 8 3 1 2 . 4 2 a b a b a b ab a a b b a a b ab a − − − − − − − + − − − − − + +