5.指数函数的图象与性质 y=axa>1 0<a<1 图像 =ar(0<a<1) y y=1 O x= x 定义 域 值域|(0,+∞)
5. 指数函数的图象与性质 y=ax a>1 0<a<1 图像 定义 域 _____________ 值域 _____________ (-∞,+∞) (0,+∞)
过定点(0,1) 性质 当x>0时,y1 当x>0时, 0<y<1 当x<0时, 0<y<1 当x<0时,y1 在(-∞,+∞)上是 在(-∞,+∞)上是 增函数 减函数
性 质 过定点________ 当x>0时,________; 当x<0时,________ 当x>0时,________; 当x<0时,________ 在(-∞,+∞)上是 ________ 在(-∞,+∞)上是 ________ 减函数 (0,1) y>1 0<y<1 0<y<1 y>1 增函数
考点陪练 1.若x+x-1=22,则x+x3的值等于() 2万 A.14 B.1 08 D.10 答案:B
考 点 陪 练 1. 若x+x-1= ,则x 3+x-3的值等于( ) A. B. C. D. 10 答案:B 2 2 14 2 10 2 8 2
2函数f(x)= (x+2)(x2) 2-(x≥ 则A f(-3)的值为() 8 C 答案:G
2.函数 则f(-3)的值为( ) A. 2 B. 8 C. D. 答案:C ( ) ( )( ) ( ) 2 2 2 2 x f x x f x x − + = 1 8 1 2
3.(2010·山东青岛二模)(能力题,中)若y=exl(x∈[a,b]) 的值域为[1,e2],则点(a,b)的轨迹是右图中的() A.线段BC和0C B(2,2) 线段AB和BC C.线段AB和OA D.线段0A和0C 解析:据题意当a=-2,0≤b≤2时,函数的值域符合条件,其轨 迹为图中线段AB,当-2≤a≤0,b=2时,函数值域符合条件,此 时其轨迹为图中线段BC,故选B 答案B
3. (2010·山东青岛二模)(能力题,中)若y=e|x|(x∈[a,b]) 的值域为[1,e2],则点(a,b)的轨迹是右图中的( ) A. 线段BC和OC B. 线段AB和BC C. 线段AB和OA D. 线段OA和OC 答案:B 解析:据题意当a=-2,0≤b≤2时,函数的值域符合条件,其轨 迹为图中线段AB,当-2≤a≤0,b=2时,函数值域符合条件,此 时其轨迹为图中线段BC,故选B