X射线和电子的弹性散射X射线是一种电磁波，电子在电磁波的电场作用下振动，发出同频率的次级辐射（secondaryradiation)图一电磁波中的电场和磁场入射的×射线可以认为是一个平面波，每个电子的次级辐射都是一个球面波2https://opengeology.org/Mineralogy/12-zray-diffraction=and-mineral-analysis/3https://uuy.xtal.iqfr.csic.es/Cristalografia/archivos_05/reciprocal-space.gity003年3月23日
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . X 射线和电子的弹性散射 ❀ X 射线是一种电磁波，电子在电磁波的电场作用下振动，发出同频率的次级辐射（secondary radiation）2 ⃗k E⃗ B⃗ 图 – 电磁波中的电场和磁场 ❀ 入射的 X 射线可以认为是一个平面波，每个电子的次级辐射都是一个球面波 ☞ X 射线衍射图样 (X-ray diffraction) 就是不同源的 X 射线弹性散射相干叠加的结果 3 2 https://opengeology.org/Mineralogy/12-x-ray-diffraction-and-mineral-analysis/ 3 https://www.xtal.iqfr.csic.es/Cristalografia/archivos_05/reciprocal-space.gif 中国科学技术大学 2023 年 3 月 23 日 6 / 41
X射线和电子的弹性散射X射线是一种电磁波，电子在电磁波的电场作用下振动，发出同频率的次级辐射（secondaryradiation)2图一电磁波中的电场和磁场入射的×射线可以认为是一个平面波，每个电子的次级辐射都是一个球面波2https://opengeology.org/ineralogy/12-x--ray-diffraction=and-mineral-analysis/3httpn://uuw.xtal.iqfr.csic.es/Cristalografia/archivos_05/reciprocal-space.git.00柔推天大2023年3月23日5/41
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . X 射线和电子的弹性散射 ❀ X 射线是一种电磁波，电子在电磁波的电场作用下振动，发出同频率的次级辐射（secondary radiation）2 ⃗k E⃗ B⃗ 图 – 电磁波中的电场和磁场 ❀ 入射的 X 射线可以认为是一个平面波，每个电子的次级辐射都是一个球面波 ☞ X 射线衍射图样 (X-ray diffraction) 就是不同源的 X 射线弹性散射相干叠加的结果 3 2 https://opengeology.org/Mineralogy/12-x-ray-diffraction-and-mineral-analysis/ 3 https://www.xtal.iqfr.csic.es/Cristalografia/archivos_05/reciprocal-space.gif 中国科学技术大学 2023 年 3 月 23 日 6 / 41
X射线和电子的弹性散射X射线是一种电磁波，电子在电磁波的电场作用下振动，发出同频率的次级辐射（secondaryradiation)2图一电磁波中的电场和磁场入射的×射线可以认为是一个平面波，每个电子的次级辐射都是一个球面波X射线衍射图样（X-raydiffraction）就是不同源的×射线弹性散射相干叠加的结果32https://opengeology.org/Mineralogy/12-x-ray-diffraction-and-mineral-analysis/3httpn://uuw.xtal.iqfr.csic.es/Cristalografia/archivos_05/reciprocal-space.git.000升学技术大学2023年3月23日141
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . X 射线和电子的弹性散射 ❀ X 射线是一种电磁波，电子在电磁波的电场作用下振动，发出同频率的次级辐射（secondary radiation）2 ⃗k E⃗ B⃗ 图 – 电磁波中的电场和磁场 ❀ 入射的 X 射线可以认为是一个平面波，每个电子的次级辐射都是一个球面波 ☞ X 射线衍射图样 (X-ray diffraction) 就是不同源的 X 射线弹性散射相干叠加的结果 3 2 https://opengeology.org/Mineralogy/12-x-ray-diffraction-and-mineral-analysis/ 3 https://www.xtal.iqfr.csic.es/Cristalografia/archivos_05/reciprocal-space.gif 中国科学技术大学 2023 年 3 月 23 日 6 / 41
X射线和电子相互作用两个处于r1和r2处的发射源在r处的强度为ocos(k/r-r2/-wt+p2)A, cos(fr - ril -wt+ p1)(2)+A(r -.r2][r ri]图-两个不同中心的球面波的干涉图样，假设A1=A2，且初始相位1=02。4http://lampx.tugraz.at/-hadley/ss1/crystaldiffraction/interference2d.php200
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . X 射线和电子相互作用 ❀ 两个处于 r1 和 r2 处的发射源在 r 处的强度为 A1 cos(k|r ´ r1| ´ ωt + φ1) |r ´ r1| + A2 cos(k|r ´ r2| ´ ωt + φ2) |r ´ r2| (2) 图 – 两个不同中心的球面波的干涉图样，假设 A1 = A2，且初始相位 φ1 = φ2。4 4 http://lampx.tugraz.at/~hadley/ss1/crystaldiffraction/interference2d.php 中国科学技术大学 2023 年 3 月 23 日 7 / 41
布拉格定律布拉格父子把晶体对×光的衍射当作由原子平面的反射5，在反射方向上，一个平面内所有原子的散射波相位（phase）相同、相互叠加（增强干涉），当不同原子平面间的辐射波符合布拉格关系时，散射波在反射方向得到加强。sneSir William H., BraggSir William L. Bragg(father)(son)布拉格定律（TheBraggLaw）：(3)2dhkIsine=nd;(n=1,2,3,..)5因此，示意图中其实没必要把原子也画上：如要画上原子，则两个原子连线刚好要跟原子平面重直，否则总有一个入射光没遇到原子就反射，就会比较异。0002023年3月23日8/41华花本大
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 布拉格定律 ❀ 布拉格父子把晶体对 X 光的衍射当作由原子平面的反射5，在反射方向上，一个平面内所有原 子的散射波相位（phase）相同、相互叠加（增强干涉），当不同原子平面间的辐射波符合布拉 格关系时，散射波在反射方向得到加强。 θ θ θ d sin θ d ❀ 布拉格定律（The Bragg Law）: 2dhkl sin θ = nλ; (n = 1, 2, 3, . . .) (3) Sir William H. Bragg (father) Sir William L. Bragg (son) 5因此，示意图中其实没必要把原子也画上；如要画上原子，则两个原子连线刚好要跟原子平面垂直，否则总有一个入射光没遇到 原子就反射，就会比较诡异。 中国科学技术大学 2023 年 3 月 23 日 8 / 41