(数学模型 Globaloptimal solution found Objective value: 3460.800 结果解释 Total solveriterations: Variable Value Reduced cost 每天销售168kgA2 X10.000000 1.680000 X2168.0000 00019.2kgB1, X319.20000 0.000000 X40.000000 0.000000 利润3460.8(元) X524.00000 0.000000 X60.000000 1.520000 8桶牛奶加工成A1 Row Slack or Surplus Dual Price 3460800 1000000 42桶牛奶加工成A2, MILK0.000000 3.160000 TIME0.000000 3.260000 将得到的24kgA全部 CPCT76.00000 0.000000 加工成B1 5 0.000000 44.00000 0000001加工能力外 均为紧约束
Global optimal solution found. Objective value: 3460.800 Total solver iterations: 2 Variable Value Reduced Cost X1 0.000000 1.680000 X2 168.0000 0.000000 X3 19.20000 0.000000 X4 0.000000 0.000000 X5 24.00000 0.000000 X6 0.000000 1.520000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 3460.800 1.000000 MILK 0.000000 3.160000 TIME 0.000000 3.260000 CPCT 76.00000 0.000000 5 0.000000 44.00000 6 0.000000 32.00000 结果解释 每天销售168 kgA2 和19.2 kgB1， 利润3460.8（元） 8桶牛奶加工成A1， 42桶牛奶加工成A2， 将得到的24kgA1全部 加工成B1 除加工能力外 均为紧约束
数学模型 30元可增加1桶牛奶,3元可增加1小时时间, 应否投资?现投资150元,可赚回多少? 结果解释 Global optimal solution found ,+xx+x 50 Objective value 3460.800 Total solveriterations: 2 Variable Value Reduced cost X10.000000 1680000 2)4x1+3x,+4x+3x≤600 X2168.0000 0000增加1桶牛奶使利润 X319.20000 0.000000 X40.00001001长3.16×12=3792 X524.00000 0.000000 X60.000000 15200增加1小时时间使 Row Slack or Surplus Dual Price 3460.8001.000000 利润增长326 MILK0.0000003.1 TIME0.000000 32600投资150元增加5桶牛奶, CPCT76.000可赚回189.6元。(大于 0.000000 44.00000 600001y时间的利润增长) (O-④
结果解释 Global optimal solution found. Objective value: 3460.800 Total solver iterations: 2 Variable Value Reduced Cost X1 0.000000 1.680000 X2 168.0000 0.000000 X3 19.20000 0.000000 X4 0.000000 0.000000 X5 24.00000 0.000000 X6 0.000000 1.520000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 3460.800 1.000000 MILK 0.000000 3.160000 TIME 0.000000 3.260000 CPCT 76.00000 0.000000 5 0.000000 44.00000 6 0.000000 32.00000 增加1桶牛奶使利润 增长3.16×12=37.92 50 3 4 2) 1 5 2 6 + + x + x x x 2) 4 3 3 600 x1 + x2 + 4x5 + x6 增加1小时时间使 利润增长3.26 30元可增加1桶牛奶，3元可增加1小时时间， 应否投资？现投资150元，可赚回多少？ 投资150元增加5桶牛奶, 可赚回189.6元。(大于 增加时间的利润增长)
数学模型 结果解释B,,的获利有1%的波动,对计划有无影响 Ranges in which the basis is unchanged 敏感性分析 Objective Coefficient Ranges Current Allowable Allowable Variable coefficient Increase Decrease B获利下降10%,超X124.000.08000 INFINITY 出X3系数允许范围X21600009150000.10000 X344.00000019.7500023.166667 B2获利上升10%,超x43000026 INFINITY 出X4系数允许范围 X5-3.00000015.8000002.533334 波动对计划有影响 X6-3.0000001.520000 INFINITY 生产计划应重新制订:如将x3的系数改为396计算, 会发现结果有很大变化
结果解释 B1 ,B2的获利有10%的波动，对计划有无影响 Ranges in which the basis is unchanged: Objective Coefficient Ranges Current Allowable Allowable Variable Coefficient Increase Decrease X1 24.000000 1.680000 INFINITY X2 16.000000 8.150000 2.100000 X3 44.000000 19.750002 3.166667 X4 32.000000 2.026667 INFINITY X5 -3.000000 15.800000 2.533334 X6 -3.000000 1.520000 INFINITY …… …… 敏感性分析 B1获利下降10%，超 出X3 系数允许范围 B2获利上升10%，超 出X4 系数允许范围 波动对计划有影响 生产计划应重新制订：如将x3的系数改为39.6计算， 会发现结果有很大变化
(数学模型 每天销售10公斤A的合同必须满足, 对利润有什么影响? 结果解释 Global optimal solution found x;1从0开始增加一个 Objective value: 3460.800 Total solveriterations 单位时,最优目标函 Variable Value Reduced cost数值将减少168 X10.000000 1.680000 X2168.0000.000公司利润减少 X319.20000 0.000000 X40.000000 0.000000 168×10=16.8(元) X524.00000 0.000000 X60.00152000最优利润为 Row Slack or Surplus Dual Price 3460.8-16.8=3444 3460.800 1.000000 MILK0.000000 TIME0.000000 32600 Reduced c0s有意义 CPCT76.00000.00001是有条件的 50.000000 44.00000 0.000000 32.00000 ( LINGO没有给出)
Global optimal solution found. Objective value: 3460.800 Total solver iterations: 2 Variable Value Reduced Cost X1 0.000000 1.680000 X2 168.0000 0.000000 X3 19.20000 0.000000 X4 0.000000 0.000000 X5 24.00000 0.000000 X6 0.000000 1.520000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 3460.800 1.000000 MILK 0.000000 3.160000 TIME 0.000000 3.260000 CPCT 76.00000 0.000000 5 0.000000 44.00000 6 0.000000 32.00000 结果解释 x1从0开始增加一个 单位时，最优目标函 数值将减少1.68 Reduced Cost有意义 也是有条件的 (LINGO没有给出) 每天销售10公斤A1的合同必须满足， 对利润有什么影响？ 公司利润减少 1.68×10=16.8（元） 最优利润为 3460.8 – 16.8 = 3444
数学模型 奶制品的生产与销售 °由于产品利润、加工时间等均为常数,可 建立线性规划模型 线性规划模型的三要素:决策变量、目标 函数、约束条件 建模时尽可能利用原始的数据信息,把尽量 多的计算留给计算机去做(分析例2的建模) 用 LINGO求解,输出丰富,利用影子价格 和灵敏性分析可对结果做进一步研究
奶制品的生产与销售 • 由于产品利润、加工时间等均为常数，可 建立线性规划模型. • 线性规划模型的三要素：决策变量、目标 函数、约束条件. • 用LINGO求解，输出丰富，利用影子价格 和灵敏性分析可对结果做进一步研究. • 建模时尽可能利用原始的数据信息，把尽量 多的计算留给计算机去做（分析例2的建模）