第2章线性规划 22模型与基本定理 20211/27
2021/1/27 第2章 线性规划 2.2 模型与基本定理
第2章线性规划 ●线性规划问题 ●可行区域与基本可行解 单纯形算法 ●初始可行解和两阶段法 ●对偶理论和对偶单纯形法 ●灵敏度分析 ●计算软件 ●案例分析 2021/1/27 山东大学软件学院
2021/1/27 山东大学 软件学院 2 第2章 线性规划 线性规划问题 可行区域与基本可行解 单纯形算法 初始可行解和两阶段法 对偶理论和对偶单纯形法 灵敏度分析 计算软件 案例分析
§2.1线性规划问题 1.线性规划实例 1.生产计划问题 2.运输问题 2.线性规划模型 1.一般形式 2.规范形式 3.标准形式 4.形式转换 5.概念 2021/1/27 山东大学软件学院
2021/1/27 山东大学 软件学院 3 §2.1 线性规划问题 1. 线性规划实例 1. 生产计划问题 2. 运输问题 2. 线性规划模型 1. 一般形式 2. 规范形式 3. 标准形式 4. 形式转换 5. 概念
生产计划问题 某工厂用三种原料生产三种产品,给定三种原料的可用量, 试制订总利润最大的生产计划 单位产品所需原料数产品 产品 产品 原料可用量 量(公斤) Q1 Q2 (公斤/日) 原料P1 1500 原料P2 2033 3225 0454 800 原料P3 2000 单位产品的利润 (千元) 2021/1/27 山东大学软件学院
2021/1/27 山东大学 软件学院 4 某工厂用三种原料生产三种产品，给定三种原料的可用量， 试制订总利润最大的生产计划 单位产品所需原料数 量（公斤） 产品 Q1 产品 Q2 产品 Q3 原料可用量 （公斤/日） 原料P1 2 3 0 1500 原料P2 0 2 4 800 原料P3 3 2 5 2000 单位产品的利润 （千元） 3 5 4 生产计划问题
问题分析 可控因素:每天生产三种产品的数量,分别设为x1,x2,x3 目标:每天的生产利润最大。利润函数3x1+5x2+4x3 受制条件: ●每天原料的需求量不超过可用量: ■原料1:2x1+3x2≤1500 原料2:2x2+4x3≤800 ■原料3:3x1+2x2+5x3≤2000 ●蕴含约束:产量为非负数x1,x2,x320 2021/1/27 山东大学软件学院
2021/1/27 山东大学 软件学院 5 可控因素：每天生产三种产品的数量，分别设为 x1, x2, x3。 目标：每天的生产利润最大。利润函数 3x1 + 5x2 + 4x3。 受制条件： ⚫每天原料的需求量不超过可用量： ◼原料 1：2x1 + 3x2 1500 ◼原料 2：2x2 + 4x3 800 ◼原料 3：3x1 + 2x2 + 5x3 2000 ⚫蕴含约束：产量为非负数 x1 , x2 , x3 0 问题分析