第二章数学模型线性系统微分方程的建立（续）2XF(t)-F(t)-F2(t) =mdt2F(t)→弹簧恢复力F(t)mF（t)→阻尼器阻力+x(t)假设弹簧是线性的，则F(t)=kx假设阻尼器阻力与速度成正比，则dxF2(t) =dtdx（二阶微分方程）Ht+x=dtkkkdt
假设弹簧是线性的，则 (t) 阻尼器阻力 弹簧恢复力 2 1 2 2 1 2 F F t dt d x F t F t F t m ( ) ( ) ( ) ( ) F (t) kx 1 假设阻尼器阻力与速度成正比，则 dt dx F (t) f 2 第二章 数学模型 ( ) （二阶微分方程） 1 2 2 F t k x dt dx k f dt d x k m 线性系统微分方程的建立(续)
第二章数学模型线性系统微分方程的建立（续）m今T2/mk则T2dxdx+x=KF(t)......(3)+2Tdt2dtQ2duuTT2+T2+u.=urdtdt比较(2）、（3)式可以发现：当两方程的系数相同时，从动态性能的角度看，两系统是相同的。这就有可能利用电气来模拟机械系统进行实验研究，而对系统理论来说，就有可能撒开系统的物理属性进行普遍意义的分析研究
, 1 , 2 , k K mk f k m 令T 比较(2)、(3)式可以发现： 当两方程的系数相同时，从动态性能的角度看，两系统 是相同的。这就有可能利用电气来模拟机械系统进行实验研 究，而对系统理论来说，就有可能撇开系统的物理属性进行 普遍意义的分析研究。 2 ( ) 2 2 2 x KF t dt dx T dt d x 则T .(3) 第二章 数学模型 (2) 2 2 2 1 2 c c uc ur dt du T dt d u TT 线性系统微分方程的建立(续)