间题情景(4) 如图,一个长为10m的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂 直距离为8m.如果梯子的顶端下滑1m,那么梯子的底端滑动多 少米? 数学化 解:由勾股定理可知,滑动前梯 子底端距墙_6m 如果设梯子底端滑动Xm,那么滑 动后梯子底端距墙Ⅹ+6 8m on 7 根据题意,可得方程: 72+(X+6)2=102 6m
x 8m 1 7m 6m 解：由勾股定理可知，滑动前梯 子底端距墙 m 如果设梯子底端滑动X m，那么滑 动后梯子底端距墙 m 根据题意，可得方程： 7 2＋(X＋6)2＝102 6 X＋6 如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂 直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多 少米？ 数学化
由上面四个问题,我们可以得到四个方程 x(x+10)=900 即:x2+10x=900 x(x-1)=28即:x2-x=56 8-2x)(5-2x)=18;即2x2-13x+11=0 (x+6)2+72=102即x2+12x-15=0 上述四个方程有什么共同特点?与我们以前学过的一元一次方 程和分式方程有什么区别? 1、上面四个方程整理后含有一个未知数它们的最高次数 2_,等号两边是整_式 2、和以前所学的方程比较它们叫什么方程?请定义 特点:①只含一个未知数; ②未知数的最高次数是2.③都是整式方程;
由上面四个问题，我们可以得到四个方程： (8-2x)(5-2x)=18; 即 2x2 － 13x ＋ 11 = 0 . (x＋６) 2＋７2＝102 即 x 2 ＋12 x －15 ＝0. 上述四个方程有什么共同特点？与我们以前学过的一元一次方 程和分式方程有什么区别？ 特点: ③都是整式方程; ①只含一个未知数; ②未知数的最高次数是2. 10 900 2 即：x + x = 56 2 即：x − x = x(x +10) = 900 ( 1) 28 2 1 x x − = 1、上面四个方程整理后含有 ___未知数,它们的最高次数 是 ___ ,等号两边是 __ 式。 2、和以前所学的方程比较它们叫什么方程？ 请定义。 一个 2 整