表上作业法 Page 6 表上作业法是一种求解运输问题的特殊方法，其实质是单纯 形法。 步骤 描述 方法 第一步 求初始基行可行解（初始调运方案） 最小元素法、 元素差额法、 求检验数并判断是否得到最优解当非基变量的 第二步 检验数σ]全都非负时得到最优解，若存在检验 闭回路法和位 势法 数¤1<0，说明还没有达到最优，转第三步。 第三步 调整运量，即换基，选一个变量出基，对原运 量进行调整得到新的基可行解，转入第二步
表上作业法 Page 6 表上作业法是一种求解运输问题的特殊方法，其实质是单纯 形法。 步骤 描述 方法 第一步 求初始基行可行解（初始调运方案） 最小元素法、 元素差额法、 第二步 求检验数并判断是否得到最优解当非基变量的 检验数σij全都非负时得到最优解，若存在检验 数σij <0，说明还没有达到最优，转第三步。 闭回路法和位 势法 第三步 调整运量，即换基，选一个变量出基，对原运 量进行调整得到新的基可行解，转入第二步
表上作业法 Page7 例3.2某运输资料如下表所示： 单位销地 运价 B B2 B Ba 产量 产地 41 3 11 3 10 7 A 1 9 2 8 4 A 7 4 10 5 9 销量 3 6 5 6 问：应如何调运可使总运输费用最小？
表上作业法 Page 7 例3.2 某运输资料如下表所示： 单位 销地 运价 产地 产量 3 11 3 10 7 1 9 2 8 4 7 4 10 5 9 销量 3 6 5 6 1 2 3 4 B B B B 3 2 1 A A A 问：应如何调运可使总运输费用最小？
表上作业法 Page 8 解：第1步求初始方案 方法1：最小元素法 基本思想是就近供应，即从运价最小的地方开始供应（调 运)，然后次小，直到最后供完为止。 B B B, Ba 产量 A 4 3 7 3 11 3 10 A2 3 4 1 9 2 8 A3 6 3 9 4 10 5 销量 6
表上作业法 Page 8 解：第1步求初始方案 方法1：最小元素法 基本思想是就近供应，即从运价最小的地方开始供应（调 运），然后次小，直到最后供完为止。 B1 B2 B3 B4 产量 A1 7 A2 4 A3 9 销量 3 6 5 6 3 11 3 10 1 9 2 7 4 10 5 8 3 4 1 6 3 3
表上作业法 Page 9 总的运输费=(3×1)+(6×4)+(4×3)+(1×2)+(3×10)+(3×5)=86元 元素差额法对最小元素法进行了改进，考虑到产地到销 地的最小运价和次小运价之间的差额，如果差额很大，就选最 小运价先调运，否则会增加总运费。例如下面两种运输方案。 10 10 最小元素法： 5 15 2 20 15 15 总运费是=10×8+5×2+15×1=105
表上作业法 Page 9 总的运输费＝(3×1)+(6×4) +(4×3) +(1×2)+(3×10)+(3×5)=86元 元素差额法对最小元素法进行了改进，考虑到产地到销 地的最小运价和次小运价之间的差额，如果差额很大，就选最 小运价先调运，否则会增加总运费。例如下面两种运输方案。 8 5 10 2 1 20 15 15 5 15 10 总运费是z=10×8+5×2+15×1=105 最小元素法：
表上作业法 Page 10 后一种方案考虑到C1与C21之间 10 的差额是8-2-6，如果不先调运 8 10 x21,到后来就有可能x10,这 15 5 20 样会使总运费增加较大，从而先 调运x21,再是x22,其次是x12 15 15 总运费z=10×5+15×2+5×1=85 用元素差额法求得的基本可行解更接近最优解，所 以也称为近似方案
表上作业法 Page 10 8 5 10 2 1 20 15 15 15 5 10 总运费z=10×5+15×2+5×1=85 后一种方案考虑到C11与C21之间 的差额是8－2=6，如果不先调运 x21，到后来就有可能x11≠0，这 样会使总运费增加较大，从而先 调运x21，再是x22，其次是x12 用元素差额法求得的基本可行解更接近最优解，所 以也称为近似方案