导航 ②复数减法的几何意义 如果复数1,2所对应的向量分别为0Z与0Z2,设点Z满足0Z= Z2Z,则z1-z2所对应的向量就是0Z
导航 ②复数减法的几何意义 如果复数 z1,z2所对应的向量分别为𝑶𝒁𝟏 与𝑶𝒁𝟐 ,设点 Z 满足𝑶 𝒁 = 𝒁𝟐 𝒁𝟏 ,则 z1-z2所对应的向量就是𝑶 𝒁
导航、 *4.复数的代数形式与三角形式怎样转化？ 提示：非零复数z=a+bi=r(cos0+isin0)(a,b∈R),其中，r为在复 平面内复数z对应的向量0Z的模；0是以x轴正半轴为始边、 射线OZ为终边的一个角
导航 *4.复数的代数形式与三角形式怎样转化? 提示:非零复数z=a+bi=r(cos θ+isin θ)(a,b∈R),其中,r为在复 平面内复数z对应的向量 的模;θ是以x轴正半轴为始边、 射线OZ为终边的一个角. 𝑶 𝒁
5.复数三角形式乘、除运算的运算法则及几何意义是怎样 的？设z=1(cos0+isin01),z2=rz(cos02+isin02),请完成下表： 内容 乘法 除法(z2≠0) 运算法则 Z172= 12 文字语言 z1的模乘以2的模等于z12 a的模除以云的模等于号 的模，1的辐角与z2的辐角 的模，z1的辐角减去2的辐 之和是z1z2的辐角 角是1的辐角
导航 *5.复数三角形式乘、除运算的运算法则及几何意义是怎样 的?设z1=r1 (cos θ1+isin θ1 ),z2=r2 (cos θ2+isin θ2 ),请完成下表: 内容 乘法 除法(z2≠0) z1z2= r1r2[cos(θ1+θ2)+isin(θ1+θ2)] 𝐳𝟏 𝐳𝟐 = 𝐫𝟏 𝐫𝟐 [𝐜𝐨𝐬(𝜽𝟏 − 𝜽𝟐) +𝐢𝐬𝐢𝐧(𝜽𝟏 − 𝜽𝟐)] z1的模乘以 z2的模等于 z1z2 的模,z1的辐角与 z2的辐角 之和是 z1z2的辐角 z1的模除以 z2的模等于𝐳𝟏 𝐳𝟐 的模,z1的辐角减去 z2的辐 角是𝐳𝟏 𝐳𝟐 的辐角
内容 乘法 除法(z20) 设z1,2对应的向量分别为 设z1,z2对应的向量分别为0Z1,0Z2,将 0z,0z,将0Z绕原点旋 0Z1绕原点沿顺时针方向旋转2（如果 转02，再将0Z的模变为原 02<0,就要将0Z绕原点沿逆时针方向旋 来的2倍，如果所得向量 转8)，再将0Z的模变为原来的1倍， 为0Z,则0Z对应的复数即 如果所得向量为0Z,则0Z对应的复数即 几何意义 为z1z2,如图所示 外 为，如图所示 Z ☑2 0 1-62 0 x Z
内容 乘法 除法(z2≠0) 导航 设 z1,z2对应的向量分别为 𝐎𝐙𝟏 , 𝐎𝐙𝟐 ,将𝐎𝐙𝟏 绕原点旋 转 θ2,再将𝐎𝐙𝟏 的模变为原 来的 r2倍,如果所得向量 为𝐎 𝐙 ,则𝐎 𝐙 对应的复数即 为 z1z2,如图所示 设 z1,z2对应的向量分别为𝐎𝐙𝟏 , 𝐎𝐙𝟐 ,将 𝐎𝐙𝟏 绕原点沿顺时针方向旋转 θ2(如果 θ2<0,就要将𝐎𝐙𝟏 绕原点沿逆时针方向旋 转|8θ2|),再将𝐎𝐙𝟏 的模变为原来的𝟏 𝐫𝟐 倍, 如果所得向量为𝐎 𝐙 ,则𝐎 𝐙 对应的复数即 为 𝐳𝟏 𝐳𝟐 ,如图所示
导期 【思考辨析】 判断下列说法是否正确，正确的在后面的括号里画“V,错误 的画“X” ()实数集R是复数集C的真子集（√） (2)若=0，则z=+bi一定为纯虚数.(×) (3)若a+bi=c+i,则=c且b=d(× (4)复数z=m+bi(a,b∈R)的对应点的坐标为(a,bi).(×)
导航 【思考辨析】 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号里画“√”,错误 的画“×” . (1)实数集R是复数集C的真子集.( ) (2)若a=0,则z=a+bi一定为纯虚数.( ) (3)若a+bi=c+di,则a=c且b=d.( ) (4)复数z=a+bi(a,b∈R)的对应点的坐标为(a,bi).( ) √ × × ×