家庭猴伞 第2课时 相以三角形周长比与面积比的性质
第2课时 相似三角形周长比与面积比的性质
基础自主梳理 导 核心重难探究 航 新知川练巩固 素能演练提升
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基础自主梳理 1.相似三角形的性质定理 相似三角形的周长比等于 ,面积比等于 名师指导 相似三角形的性质，揭示的是它们的对应线段、周长、面积 与相似比的关系，在解决相似三角形的问题时要灵活运用，并 加以区分，不能混淆！
基础自主梳理 1.相似三角形的性质定理 相似三角形的周长比等于相似比 ,面积比等于相似比的平方 . 名师指导 相似三角形的性质,揭示的是它们的对应线段、周长、面积 与相似比的关系,在解决相似三角形的问题时要灵活运用,并 加以区分,不能混淆
2.如果两个相似三角形的面积比是1.'4，那么它们的周长比 是(D) A.116 B.14 C.1.6 D.1.2 3.如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE:EC= 3:1,连接AE交BD于点F,则△DEF的面积与△BAF的面积之 比为(B) E A.3.4 B.9.16 C.9.1 D.3.1 A B
2.如果两个相似三角形的面积比是1∶4,那么它们的周长比 是( ). A.1∶16 B.1∶4 C.1∶6 D.1∶2 3.如图,在平行四边形ABCD中,点E在边DC上,DE∶EC= 3∶1,连接AE交BD于点F,则△DEF的面积与△BAF的面积之 比为( ). A.3∶4 B.9∶16 C.9∶1 D.3∶1 D B
核心重难探究 知识点 相似三角形周长比与面积比的性质 【例题】如图，在-ABCD中，E为边AB上一点，DE与AC相交 于点F,且AE.BE=12. (1)求△AEF与△CDF的周长比； (2)若S△4Ep=8cm2,求S△cDr E B 思路点拨：1)根据平行四边形的特征，①判定△AEF与 △CDF相似；②把线段的比转化为相似三角形对应边的比；③ 计算△AEF与△CDF的周长比. 2)利用相似三角形面积比的性质直接计算求值
核心重难探究 知识点 相似三角形周长比与面积比的性质 【例题】如图,在▱ABCD中,E为边AB上一点,DE与AC相交 于点F,且AE∶BE=1∶2. (1)求△AEF与△CDF的周长比; (2)若S△AEF =8 cm2 ,求S△CDF. 思路点拨:(1)根据平行四边形的特征,①判定△AEF与 △CDF相似;②把线段的比转化为相似三角形对应边的比;③ 计算△AEF与△CDF的周长比. (2)利用相似三角形面积比的性质直接计算求值