上小结:1.设f( f(x)=a0x"+a1x"+…+an,则有 lim f (x)=ao(lim x)+a(lim x)+.+a x→x x→>x0 x→x =ax"+a1x+…+an=f(x0) 2改以P(x),且Q(x)≠0,则有 e(x) lim f(r)=0 lim P(x) P(ro) =f(x0) x→>xo lim o(x) (o) → 0 若Q(x0)=0,则商的法则不能应用 上页
小结: 1.设 f (x) = a0 x n + a1 x n−1 ++ an ,则有n n x x n x x x x f x = a x + a x + + a − → → → lim ( ) 0 ( lim ) 1 ( lim ) 1 0 0 0 n n n = a x + a x + + a − 1 0 0 1 0 ( ). x0 = f 设 , 且 ( ) 0, 则有 ( ) ( ) 2. ( ) = Q x0 Q x P x f x lim ( ) lim ( ) lim ( ) 0 0 0 Q x P x f x x x x x x x → → → = ( ) ( ) 0 0 Q x P x = ( ). x0 = f ( ) 0, . 若Q x0 = 则商的法则不能应用
4x-1 例2求m,2+2x-3 x→1 解im(x2+2x-3)=0,商的法则不能用 又:im(4x-1)=3≠0, ix2+2r-30 ==0. x→1 4x-13 由无穷小与无穷大的关系,得 4x-1 m O。 x→1x2+2x-3 上页
解 lim( 2 3) 2 1 + − → x x x = 0, 商的法则不能用 lim(4 1) 1 − → x x 又 = 3 0, 4 1 2 3 lim 2 1 − + − → x x x x 0. 3 0 = = 由无穷小与无穷大的关系,得 例2 . 2 3 4 1 lim 2 1 + − − → x x x x 求 . 2 3 4 1 lim 2 1 = + − − → x x x x