探究活动二: 类比探究相似三角形对应中线的比、 对应角平分线的比 如图:已知△ABC△AB′C′,相似比 为k,AD平分∠BAC,AD平分∠BAC;E、E 分别为BC、BC的中点。试探究AD与AD的 比值关系,AE与AE呢?
• 如图：已知△ABC∽△A′B′C′，相似比 为k，AD平分∠BAC，A’D’平分∠B ’A ’C ’ ；E、E ’ 分别为BC、B ’C ’的中点。试探究AD与 A ’D ‘的 比值关系，AE与A’E’呢？ 探究活动二： 类比探究相似三角形对应中线的比、 对应角平分线的比 A B C D E A/ B/ C/ D/ E/
相似三角形质 相似三角形对应高的比,对 应角平分线的比,对应中线 的比都等于相似比。 △AB0△ABCy AB AC BC AF AD AE k AB AC BC AF AD AE B E B F DE
相似三角形对应高的比,对 应角平分线的比,对应中线 的比都等于相似比。 ∵△ABC∽△A′B′C′ ∴ k A E AE A D AD A F AF B C BC A C AC A B AB = = = = = = ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' A B C D E A/ B/ C/ D/ E/ F F‘