8图形的位似(2)
我们学习了在平面直角坐标系中,如何用坐标表 示某些平移、轴对称、旋转(中心对称)等变换, 相似也是一种图形的变换,一些特殊的相似(如 位似)也可以用图形坐标的变化来表示
我们学习了在平面直角坐标系中，如何用坐标表 示某些平移、轴对称、旋转（中心对称）等变换， 相似也是一种图形的变换，一些特殊的相似（如 位似）也可以用图形坐标的变化来表示．
探究 如图,在平面直角坐标系 中,有两点A(6,3),B 8642 (6,0).以原点O为位 B 似中心,相似比为,把 8-6-44B24的8 A 线段AB缩小,观察对应点 之间坐标的变化,你有什 么发现? 位似变换后A,B的对应点为A(2,1),B"(2,0);A (-2,-1),B"(-2,0)
如图，在平面直角坐标系 中，有两点A（6，3），B （6，0）．以原点O为位 似中心，相似比为 ，把 线段AB缩小，观察对应点 之间坐标的变化，你有什 么发现？ 探究 2 4 6 8 2 4 6 8 -2 -4 -6 -8 -8 -6 -4 -2 O A B A' B' A' B' 1 3 位似变换后A，B的对应点为A ' （ ， ），B'（ ， ）；A" （ ， ），B"（ ， ）． 2 1 2 0 － 2 － 1 － 2 0
com 探究 如图,△ABC三个顶点坐 ⊥AM 标分别为A(2,3),B A (2,1),C(6,2),以 B 点O为位似中心,相似比 -12-1098-6 为2,将△ABC放大,观察 B 2 对应顶点坐标的变化,你C 有什么发现? -8 位似变换后A,B,C的对应点为 A(4,6),B'(4,2),C(12,4) A"(-4,⑥,B"(-4,-2),C"(12-4)
2 4 6 8 2 4 6 8 -2 -4 -6 -8 -12 -10-9-8 -6 -4 -2 O 9 1011 探究 如图，△ABC三个顶点坐 标分别为A（2，3），B （2，1），C（6，2），以 点O为位似中心，相似比 为2，将△ABC放大，观察 对应顶点坐标的变化，你 有什么发现？ A B C 位似变换后A，B，C的对应点为 A '（ ， ），B ' （ ， ），C ' （ ， ）； A" （ ， ），B"（ ， ），C"（ ， ）． 4 6 4 2 12 4 －4 －6 －4 －2 －12－4 A' B' C A" B" C
归纳 在平面直角坐标系中,将一个多边形每个顶点的横坐标,纵坐标部 同一个数k(k≠0),所对应的图形与原图形位似,位似中心是坐标原点, 它们的相似比为1k1
在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心， 相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或－k．