相似三角形的性质
相似三角形的性质
今1顺与反网妥我是“联想”总 裁 ◆你还记得相似三角形对应高的比与相似比的关系 及其理由吗? ◆相似三角形对应高的比等于相似比理由是 A ◆如图∵△ABC∽△DEF∴∠B=∠E ◆又∵∠AMB=∠DNE=90 B C ◆∴△AMB∽△DNE M (两角对应相等的两个三角形相似) AM AB DN DDE (相似三角形对应边成比例).E ◆即,相似三角形对应高的比等于相似比
我是“联想”总 裁 你还记得相似三角形对应高的比与相似比的关系 及其理由吗? 如图∵△ABC∽△DEF.∴∠B =∠E. 又∵∠AMB =∠DNE =900 . ∴△AMB∽△DNE. (两角对应相等的两个三角形相似). 相似三角形对应高的比等于相似比.理由是: (相似三角形对应边成比例). A B C MD E F N . DE AB DN AM = 回顾与反思☞ 即,相似三角形对应高的比等于相似比
回顾与反 我是“联規”总 你还记得相似三角形对应角平分 比与相似比 的关系及其理由吗? A ◆相似三角形对应角平分线的比等于相似比 ◆理由是: 如图∵△ABC∽△DEF∴∠B=∠E ∠BAC=∠EDF又:AMDN分别是BM_C ∠BAC和∠EDF的角平分线 ∠BAM=∠EDN △AMB∽△DNE (两角对应相等的两个三角形相似) AMAB(相似三角形 E F DNDE对应边成比例 N 即相似三角形对应角平分线的比等于相似比
我是“联想”总 你还记得相似三角形对应角平分线的比与相似比 裁 的关系及其理由吗? 如图∵△ABC∽△DEF.∴∠B =∠E, ∠BAC=∠EDF.又∵AM,DN分别是 ∠BAC和∠EDF的角平分线. ∴∠BAM=∠EDN. ∴△AMB∽△DNE. (两角对应相等的两个三角形相似). 相似三角形对应角平分线的比等于相似比. 理由是: (相似三角形 对应边成比例). A B C M D E F N . DE AB DN AM = 回顾与反思☞ 即,相似三角形对应角平分线的比等于相似比
国顾与反局 我是“联規”总 裁 ◆你还记得相似三角形对应中线的比与相似比的关 系及其理由吗? ◆相似三角形对应中线的比等于相似比理由是A ◆如图∵△ABC∽△DEF ab BC ∴∠B=∠E,DEEF B C M 又∵AMDN分别是△ABC和△DEF的中线.D BM BC AB BM 且∠B=∠E E EF DE EN △AMB∽△DNE(两边对应成比 例且夹角相等的两个三角形相似) AM AB E DNDE(相似三角形对应边成比例 即相似三角形对应中线的比等于相似比
我是“联想”总 裁 你还记得相似三角形对应中线的比与相似比的关 系及其理由吗? 如图∵△ABC∽△DEF. ∴∠B =∠E, 相似三角形对应中线的比等于相似比.理由是: (相似三角形对应边成比例). A B C M D E F . N DE AB DN AM = . EF BC DE AB = 又∵AM,DN分别是△ABC和△DEF的中线. . EF BC EN BM = ∴△AMB∽△DNE.(两边对应成比 例且夹角相等的两个三角形相似). . EN BM DE AB = 且∠B =∠E. 回顾与反思☞ 即,相似三角形对应中线的比等于相似比
国顾与反局 我是“联規”总 裁 ◆你还记得相似三角形周长的比与相似比的关系及 其理由吗? ◆相似三角形周长的比等于相似比理由是 ◆如图在△ABC与△ A ABC中, △ABC∽△ABC 且相似比为kB AB AC BC B k ABA'C′BC (相似三角形对应边成比例 AB+aC + BC 对应边的比叫做相似比) k(等比) AB′+A'C+B'C 即,相似三角形周长的比等于相似比
我是“联想”总 裁 你还记得相似三角形周长的比与相似比的关系及 其理由吗? 如图,在△ ABC与△ A′B′C′中, ∵△ABC∽△A′B′C′ , 且相似比为k. 相似三角形周长的比等于相似比.理由是: (相似三角形对应边成比例, 对应边的比叫做相似比). 回顾与反思☞ 即,相似三角形周长的比等于相似比. k. B C BC A C AC A B AB = = = k(等比). A B A C B C AB AC BC = + + + + A′ B′ C′ A B C