8图形的位似
8 图形的位似
少知顺与反术晏我是“联想”总 裁 ◆你还记得图形不同的变换及其性质吗: ◆对称(轴对称与轴对称图形,中心对称与中心对 称图形)对称轴对称中心 ◆平移:平移的方向,平移的距离 ◆旋转旋转中心,旋转方向,旋转角度 ◆全等 ◆相似:相似比 ◆图形这些不同的变换是我们学习几何必不可 的重要工具,它不但装点了我们的生活,而且是学 习后续知识的基础 ◆下面请欣赏如下图形的变换
我是“联想”总 裁 你还记得图形不同的变换及其性质吗： 平移:平移的方向,平移的距离. 旋转:旋转中心,旋转方向,旋转角度. 全等. 相似:相似比. 对称(轴对称与轴对称图形,中心对称与中心对 称图形);对称轴,对称中心. 图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少 的重要工具,它不但装点了我们的生活,而且是学 习后续知识的基础. 回顾与反思☞ 下面请欣赏如下图形的变换
探索与唇相似图形的特例 ◆你发现了什么(参照P135图4-27)? ◆下面的一组图片是形状相同的图形在图片①上取一点A 它与另一图片(如图片②)上的相应点B之间的连线是否经 过镜头P的中心?在图片上换其它的点试一试,还有类似的 结论吗?E ③ D B A 如果两个图形不仅相似而且每组对应顶点所在的直线都经 过同一个点那么这样的两个图形叫做位似图形 homothetic figures,这个点叫做位似中心 homothetic center,这时的相 似比又称为位似比( homothetic ratio)
相似图形的特例 你发现了什么(参照P135图4-27)? 下面的一组图片是形状相同的图形,在图片①上取一点A, 它与另一图片(如图片②)上的相应点B之间的连线是否经 过镜头P的中心?在图片上换其它的点试一试,还有类似的 结论吗? 探索与思考☞ 如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶点所在的直线都经 过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形(homothetic figures),这个点叫做位似中心(homothetic center),这时的相 似比又称为位似比(homothetic ratio). ① P A ② ③ ④ ⑤ B C D E F
灵网小智慧 培养逆向思维 在下图中,(1),3)中的两个图形是位似图形、2)中的两个图 形不是位似图形 ◆分别指出图(1)(3)各自的位似中心; ◆在图(1)中任取一对对应点度量这两个点到位似中心 的距离,它们的比与位似比有什么关系? ◆在图(3)中再试一试还有类似的规律吗? (1) (2) (3) 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等 于位似比
培养逆向思维 在下图中,(1),(3)中的两个图形是位似图形,(2)中的两个图 形不是位似图形. 分别指出图(1),(3)各自的位似中心; 在图(1)中任取一对对应点,度量这两个点到位似中心 的距离,它们的比与位似比有什么关系? 在图(3)中再试一试,还有类似的规律吗? 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等 于位似比 O P (1) (3) (2) 灵感 智慧
1开厂“联想”的功能 你还记得本章第三节<做一做>用橡皮筋放大图形 的方法吗? ◆实际上使用这种方法,放大前后的两个图形是位 似图形 ◆你能用这种方法将一个已知的多边形放大使放大 后的图形与原来图形的位似比分别是3和4吗? ◆是金子总会发光,第一个“夺冠”的会是你吗?
“联想”的功能 你还记得本章第三节<做一做>用橡皮筋放大图形 的方法吗? 实际上,使用这种方法,放大前后的两个图形是位 似图形. 你能用这种方法将一个已知的多边形放大,使放大 后的图形与原来图形的位似比分别是3和4吗? 是金子总会发光, 第一个“夺冠”的会是你吗? 开启 智慧