Ix y (x==x n(x 2n 3、Yn-1(x)+n+1(x)==Xn(x) 4、H21(x)-n1(x)=2(x) 例1、利用递推公式求: (x)与3(x 解:在递推公式 3, M(x)+Jm(x)=n.(x) 中取n=1/2,得:
0.8 1 0.6 0.4 0.2 0 x t 0 0.5 1 1.5 2 −1 −0.5 0 0.5 1 n 11 2 [ ( )] ( ) 1 n n n n d x Y x x Y x dx − − 、 = − + 1 1 2 3 ( ) ( ) ( ) n n n n Y x Y x Y x x 、 − + + = 4 ( ) ( ) 2 ( ) Y x Y x Y x n n n − + 1 1 、 − = 例1、 利用递推公式求: 3 3 2 2 J x J x ( ) ( ) 与 − 解: 在递推公式 1 1 2 3 ( ) ( ) ( ) J x J x nJ x n n n x 、 − + + = 中取n=1/2,得：
J3(x)=-J1(x)-J1(x) 2 sIn x COS x x VIx 兀x 2(1 SIn x-cosx 丌x(x 在递推公式 n-1(x)+J x) 中取n=-1/2,得
0.8 1 0.6 0.4 0.2 0 x t 0 0.5 1 1.5 2 −1 −0.5 0 0.5 1 n 12 3 1 1 2 2 2 1 J x J x J x ( ) ( ) ( ) x − = − 1 2 2 sin cos x x x x x = − 2 1 sin cos x x x x = − 1 1 2 3 ( ) ( ) ( ) J x J x nJ x n n n x 、 − + + = 在递推公式 中取n=-1/2,得：