置信区问定义 设b是一个待估参数,给定c>0.若由样本 X1,X2Yn确定的两个统计量 61=B1(X1,X2,…,Xnb 62=2(X1,X2,…,Xn (61<62) 满足 P6 61<6<23=1-a 则称区间(61,62是的置信水平为1-a的置信区间 6和6分别称为置信下限和置信上限
一、 置信区间定义 满足 X1 ,X2 ,…Xn确定的两个统计量 设 是 一个待估参数，给定 0, 若由样本 ˆ 1 = ˆ 1 (X1 , X2 , , Xn )， ˆ 2 = ˆ 2 (X1 , X2 , , Xn )， P{ ˆ 1 ˆ 2 } = 1− 则称区间 ) 是 的置信水平为 1− 的置信区间. ˆ , ˆ (1 2 1 和 分别称为置信下限和置信上限. ˆ 2 ˆ ) ˆ ˆ (1 2
置信区间的意义可以解释如下: 如果进行N次抽样,第k次得到的样本观测值记为 (xk,x,…,xm,k=1,2,…,N则我们随机地得到N个区间 (64<a3),k=12…,N这N个区间中,有的包含教O 有的不包含,则当P{1<0<2}=1-a时,这些区间中, 包含参数真值的区间大约占001-a)%
置信区间的意义可以解释如下： (x1k , x2k , , xnk ), k = 1,2, , N 有的不包含，则当 时，这些区间中， 则我们随机地得到N个区间 k , N 这N个区间中，有的包含参数 k k ), 1 2, , ˆ ˆ (1 2 = 如果进行N次抽样，第k次得到的样本观测值记为 P{ ˆ 1 ˆ 2 } = 1− 包含参数的真值的区间大约占100(1−)%
二、单个正态总体均值p的区间估计 02为已知 X~N(A,a2)并设X,…,Xn为来自总体的 样本,X,S2分别为样本均值和样本方差.σ=o已知 求参数的置信水平为-c的置信区间 (1)选μ的统计量 X-N(0,1) 对于给定的置信水平,根据u的分布,确定一 个区间,使得u取值于该区间的概率为置信水平
二、单个正态总体均值m的区间估计 1. 2 σ 为已知 并设 X X 1 , , n 为来自总体的 样本 , 2 X S, 分别为样本均值和样本方差 . ~ ( , ) 2 X N m , = 0 已知 求参数 m 的置信水平为 1− 的置信区间. 0 - ~ (0,1) X u N n m (1) 选 m 的统计量 = 对于给定的置信水平, 根据u的分布，确定一 个区间, 使得u取值于该区间的概率为置信水平. (2)