北京交通大学：《概率论与数理统计》课程教学资源（PPT课件）第二章 随机变量及其分布（2.2）离散型随机变量

第二章随机变量及其分布 例5(续) §2离散型随机变量 以p=12代入得: 0.50.250.125 0.06250.0625 奋]返回主目录

第二章 随机变量及其分布 §2离散型随机变量 以 p = 1/2 代入得： X pk 0 1 2 3 4 0.5 0.25 0.125 0.0625 0.0625 例 5(续) 返回主目录

第二章随机变量及其分布 二、一些常用的离散型随机变量§2离散型随机变量 1) bernoulli分布 如果随机变量Ⅹ的分布律为 P{X=0}=1-p,P{X=1}=p 或 X 1 p 则称随机变量X服从参数为p的 Bernoulli分布 记作X~B(,p)(其中0≤p≤1为参数) 「备返回主目录

二、一些常用的离散型随机变量 第二章 随机变量及其分布 §2离散型随机变量 1) Bernoulli分布 如果随机变量 X 的分布律为 PX = 0=1− p， PX =1= p X 0 1 P 1-p p 或 则称随机变量 X 服从参数为 p 的 Bernoulli分布． 记作 X ~ B(1， p) ( 其中0  p 1为参数 ) 返回主目录

第二章随机变量及其分布 §2离散型随机变量 Bernoulli分布也称作0-1分布或二点分布 Bernoullis分布的概率背景 进行一次 Bernoulli试验,设 P(小)=p,P(4)=1-p=q 令:X:在这次 Bernoull试验中事件A发生的次数 或者说:令 ∫1若事件A发生 0若事件A不发生 则X~B(,p) 奋]返回主目录

Bernoulli分布也称作 0-1 分布或二点分布． 第二章 随机变量及其分布 §2离散型随机变量 Bernoulli分布的概率背景 进行一次Bernoulli试验，设： P(A) = p， P(A)=1− p = q 令：X：在这次Bernoulli试验中事件A发生的次数． 或者说：令    = 若事件 不发生 若事件 发生 A A X 0 1 则 X ~ B(1, p) 返回主目录

第二章随机变量及其分布 例6 §2离散型随机变量 15件产品中有4件次品,11件正品.从中取出1件 令 X:取出的一件产品中的次品数.则ⅹ的取值 为0或者1,并且 2 b{X=0}= b{=1寸 2 认∽B 寸 备]返回主目录

例 6 15 件产品中有4件次品，11件正品．从中取出1件 令 X：取出的一件产品中的次品数．则 X 的取值 为 0 或者 1，并且     15 4 1 15 11 P X = 0 = ， P X = = 即： ， ．      15 4 X ~ B 1 第二章 随机变量及其分布 §2离散型随机变量 返回主目录

第二章随机变量及其分布 §2离散型随机变量 2)二项分布 如果随机变量Ⅹ的分布律为 P{X=k}=Cp(1-p)y(k=0,1,…,n) 则称随机变量X服从参数为(n,p)的二项分布, 记作X~B(n,p) (其中n为自然数,0≤p≤1为参数 备]返回主目录

2）二 项 分 布 如果随机变量 X 的分布律为 PX k C p ( p) ( k n ) k k n k = = n 1− = 0，1，， − ( 其中n为自然数，0  p 1为参数 ) ( ) X B(n p) X n p 记作 ， 则称随机变量 服从参数为 ， 的二项分布， ~ 第二章 随机变量及其分布 §2离散型随机变量 返回主目录