§5随机变量的函数的分布 离散型 连续型 定理及其应用 「备]返回主目录
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§5随机变量的函数的分布 随机变量的函数 设X是一随机变量,Y是X的函数,Y=g{x),则y 也是一个随机变量.当X取值x时,Y取值y=g(x) 本节的任务就是: 已知随机变量x的分布,并且已知Y=g(X), 要求随机变量Y的分布 「备]返回主目录
随机变量的函数 也是一个随机变量． 当X 取值x时，Y 取值y = g(x) §5 随机变量的函数的分布 本节的任务就是： ( ) 要求随机变量 的分布． 已知随机变量 的分布，并且已知 ， Y X Y = g X 设 X 是一随机变量，Y 是 X 的函数，Y = g (X ) ,则Y 返回主目录
§5随机变量的函数的分布 、离散型随机变量的函数 X置置雨喱曹·首也库 P{X=xn}=pn(n=1,2,…) 2 或 P p 軎尽赵 人X时丽幕:=8(X)面甲晋景霸源料亚 V1, y27 其中yn=g(xn)(mn=l,2,…) 「备]返回主目录
一、离散型随机变量的函数 设X 是离散型随机变量，其分布律为 PX = x = p ( n =1, 2, ) n n X 1 x 2 x ， n x P p1 p2 ， pn 或 ( ) 量，它的取值为 Y是X 的函数：Y = g X ，则Y也是离散型随机变 y1 ， y2 ，， yn ， 其中 y = g(x ) ( n =1， 2，) n n §5 随机变量的函数的分布 返回主目录
§5随机变量的函数的分布 第一种情形 如果 两两不相同,则由 PY=yn)=PX=x,(n 可知随机变量Y的分布律为 P{Y=yn}=pn(n=1,2,…) 或 P 2 「备]返回主目录
第 一 种 情 形 如果 y1 ， y2 ，， yn ， 两两不相同，则由 PY = y = PX = x (n =1， 2，) n n 可知随机变量Y的分布律为 PY = y = p ( n =1, 2, ) n n 或 Y 1 y 2 y ， n y P p1 p2 ， pn §5 随机变量的函数的分布 返回主目录
§5随机变量的函数的分布 第二种情形 如果y,y2 有相同的项, 则把这些相同的项合并(看作是一项),并把相 应的概率相加,即可得随机变量Y=g(x)的分布律 「备]返回主目录
第 二 种 情 形 如果 y1 ， y2 ，， yn ， 有相同的项， 应的概率相加，即可得 随机变量 ( )的分布律. 则把这些相同的项合并 （看作是一项），并把 相 Y = g X §5 随机变量的函数的分布 返回主目录