电子科技大学：《随机过程及应用 Stochastic Processes and Applications》课程教学资源（课件讲稿）第1章 预备知识 第4节 随机变量的数字特征

随机变量的数字特征 问题2若Fx)是连续型随机变量的分布函数， g(x)关于Fx)的广义R-S积分形式？ 因连续型随机变量的分布函数绝对连续，有 E()=F'(x)=p(x)20, 若R-S积分存在则 f(x)dF(x)=f(x)p(x)dx 电子科技大学

随机变量的数字特征 电子科技大学 问题2 若F(x)是连续型随机变量的分布函数， g(x)关于F(x) 的广义R-S积分形式？ 因连续型随机变量的分布函数绝对连续，有 ( ) ( ) 0, ( )  F x  p x  dx dF x       f (x)dF(x)  f (x) p(x)dx 若R-S积分存在则

随机变量的数字特征 二、二元R-S积分简介 假定二元函数F(x,y)满足下述条件： 1)对于平面上任意矩形a1≤x≤b1,a2≤y≤ b2,有 △F(a1,b1;a2,b2) =F(a2,b2)-F(a1,b2)-F(a2,b1)+F(a1,b1) ≥0 2)limF(x,y)=1,且对任意x与y, X→十00 y→+0∞ lim F(x,y)=lim F(x,y)=0. X→一00 y→一00 电子科技大学

随机变量的数字特征 电子科技大学 二、二元R-S积分简介

随机变量的数字特征 定义1.4.2设f(x,y)为定义在整个平面上的实 值函数，在矩形a≤x≤b,c≤y≤d上任意 做剖分：a=x0<x1<…<xn=b;C= yo<y1<…<yn=d. 并任取点x∈[xx+1],i=0,1,2,…,n 1, yj∈yy+1],j=0,1,2,m-1. (x,y+） x41y+i） (x,y) (x,yj》 (41y） 电子科技大学

随机变量的数字特征 电子科技大学 （xi , y j） （xi , y j1） （xi1 , y j） （xi1 , y j1） （ ） * * , i j x y

随机变量的数字特征 做和式 m-1n-1 0= ∑∑f(xiy7)·AF(xx+1iyy+1) i=0i=0 若存在实数L,使对任意的>0，存在δ>0，只要 λ=.max. 0≤i≤m-1 {(xi+1-xi),(yj+1-yi)}<δ 0≤j≤m-1 时，对任意分点及(x,y)的任意取法，不等式 l|o-I川<ε 均成立. 电子科技大学

随机变量的数字特征 电子科技大学