《线性代数》课程教学资源（PPT课件）第三章 矩阵的初等变换与线性方程组

(111-24X+ X -2x,+ x =4, ①12-1-122x - X - X+ X =2, ?= B,221-1-32x -3x + x - x =2, ?(396-973x +6x2 -9x3 +7x =9. 2-10-053-2r0-2x①-3x@r-3r111-24X+ X2-2x+ X= 4, ?0022-22x, -2x, +2x4= 0, ?= B20-55-6-5x,+5x,-3x4=-6,?-3(03-3-343x,-3x, +4xy=-3. ④

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 2 4, 2 2, 2 3 2, 3 6 9 7 9. x x x x x x x x x x x x x x x x  + − + =  − − + =  − + − =  + − + = 1 2 3 4 2 3 4 2 3 4 2 3 4 2 4, 2 2 2 0, 5 5 3 6, 3 3 4 3. x x x x x x x x x x xxx  + − + =  − + =  − + − = −  − + = − 1 1 1 2 1 4 2 1 1 1 2 2 3 1 1 2 3 6 9 7 9 B   −   − −   =   − −     − 2 1 1 2 1 4 02220 05536 03343 B   −   −   =   − − −     − − ② － ③ ③ － 2×① ④ － 3×① 2 3 r r − 3 1 r r − 2 4 1 r r − 3 ①②③④①②③④

(1141-2X+ x-2x,+ x = 4, ①0220-22x2 -2x, +2x = 0, ?= B2-605-5-3-5x, +5x -3x4 = -6, ?(03-34-33x, -3x, +4x4 =-3. ④5+2? -2+5×15+5r0-3x0r,-3r,11-21X + X2-2x+ X = 4, ?4001-11X-+=0,?= B300022x =-6, ?-600L0-3X, =-3. ④

1 2 3 4 2 3 4 2 3 4 2 3 4 2 4, 2 2 2 0, 5 5 3 6, 3 3 4 3. x x x x x x x x x x xxx  + − + =  − + =  − + − = −  − + = − 1 2 3 4 2 3 444 2 4, 0, 2 6, 3. x x x x x x xxx  + − + =  − + =  = −  = − 2 1 1 2 1 4 02220 05536 03343 B   −   −   =   − − −     − − 3 1 1 2 1 4 0 1 1 1 0 0 0 0 2 6 0 0 0 1 3 B   −   −   =   −     − 2r  2 3 2 r r + 5 4 2 r r − 3 ② ÷ 2 ③ ＋ 5×② ④ － 3×② ①②③④①②③④

(1141-2X+ X,-2x,+ X = 4, ①0110-1X- X+ X= 0, ?= Bs0002-62x4 = -6, 0001-3X =-3. ④rAr?0-2r,①-2x0(1114-2①X+ X-2x+ X=40011-120.X-X+X==B4001-30X, =-3, ?00000=0. ④0

1 2 3 4 2 3 444 2 4, 0, 2 6, 3. x x x x x x xxx  + − + =  − + =  = −  = − 1 2 3 4 2 3 44 2 4, 0, 3, 0 0. x x x x x x xx  + − + =  − + =  = −  = 3 1 1 2 1 4 0 1 1 1 0 0 0 0 2 6 0 0 0 1 3 B   −   −   =   −     − 4 1 1 2 1 4 0 1 1 1 0 0 0 0 1 3 0 0 0 0 0 B   −   −   =   −     3 4 r r  4 3 r r − 2 ④ － 2×③ ③ ④ ①②③④①②③④

11①-24X+ X2-2x+ X = 4, ①1①-1000, ?XX+== B4①0-300X, =-3, ?000000=0. ④i-12r2-r300-10-1301B00-30000-

1 2 3 4 2 3 44 2 4, 0, 3, 0 0. x x x x x x xx  + − + =  − + =  = −  = 4 1 1 2 1 4 0 1 1 1 0 0 0 0 1 3 0 0 0 0 0 B   −   −   =   −     5 1 0 1 0 4 0 1 1 0 3 0 0 0 1 3 0 0 0 0 0 B   −   −   =   −     1 2 r r − 2 3 r r − ①②③④

1004-1031-10Bs0001-3(00000,4,Xi-x, =3,Bs对应方程组为1X2-X =X = -3.(X)c+4)3c+3X2令x3=c，则X=0X3C-3-3X4L

5 1 0 1 0 4 0 1 1 0 3 0 0 0 1 3 0 0 0 0 0 B   −   −   =   −     1 3 2 3 4 4, 3, 3. x x x x x  − =   − =   = − B5 对应方程组为 令 x3 = c ，则 1 2 3 4 4 3 3 x c x c X x c x     +     +     = =             − 1 4 1 3 . 1 0 0 3 c             = +             −