导航 3在两个复数三角形式相乘的几何意义中，需将0z绕原点 旋转0，如何确定旋转方向？ 提示：当02>0时，沿逆时针方向旋转02；当02<0时，沿顺时针方向 旋转102
导航 3.在两个复数三角形式相乘的几何意义中,需将 绕原点 旋转θ2 ,如何确定旋转方向? 提示:当θ2>0时,沿逆时针方向旋转θ2 ;当θ2<0时,沿顺时针方向 旋转|θ2 |. 𝑶𝒁𝟏
导航 4做一做：设复数za12(os写+isin》,a6(cos君+isin》, 则z1a2为( A.3i B.-3i C3(cos器+isin) D.3(cos若+isin》 解析：z1z27×61cos(侵+)+isin写+3l-3(cos艺+isin罗)3i 答案：A
导航 4.做一做:设复数 z1= 𝟏 𝟐 𝐜𝐨𝐬 𝛑 𝟑 + 𝐢𝐬𝐢𝐧 𝛑 𝟑 ,z2=6 𝐜𝐨𝐬 𝛑 𝟔 + 𝐢𝐬𝐢𝐧 𝛑 𝟔 , 则 z1z2为( ). A.3i B.-3i C.3 𝐜𝐨𝐬 𝛑 𝟏𝟖 + 𝐢𝐬𝐢𝐧 𝛑 𝟏𝟖 D.3 𝐜𝐨𝐬 𝛑 𝟔 + 𝐢𝐬𝐢𝐧 𝛑 𝟔 解析:z1z2= 𝟏 𝟐 ×6[cos 𝛑 𝟑 + 𝛑 𝟔 +isin( 𝛑 𝟑 + 𝛑 𝟔 )]=3 𝐜𝐨𝐬 𝛑 𝟐 + 𝐢𝐬𝐢𝐧 𝛑 𝟐 =3i. 答案:A
导航 三、复数三角形式的除法 【问题思考】 1.若非零复数z=r(cos0isin0)(r>0),则z的三角形式是什么？ 提示：两个共轭复数在复平面内对应的点关于实轴对称，则-0 是z的一个辐角，因此z=r[cos(-0)+isin(-0)小
导航 三、复数三角形式的除法 【问题思考】 1.若非零复数z=r(cos θ+isin θ)(r>0),则 的三角形式是什么? 提示:两个共轭复数在复平面内对应的点关于实轴对称,则-θ 是 的一个辐角,因此 =r[cos(-θ)+isin(-θ)]. 𝒛 𝒛 𝒛
航 2.若z1=r1(cos01+isin01),z2=2(cos02+isin02)(a20),试求二1，并将其 2 化为三角形式. 1 提泰xcos tisin cos02+isn7 Z2 =r(cos01+isin)× r2[cos(-02)+isin(-02)] co +isin )xc(-z)+isin(-02) ctisim)os()isin- 2cos(0r-）+isin8r-0l
导航 2.若z1=r1(cos θ1+isin θ1),z2=r2(cos θ2+isin θ2)(z2≠0),试求𝒛𝟏 𝒛𝟐 ,并将其 化为三角形式. 提示: 𝒛𝟏 𝒛𝟐 =z1× 𝟏 𝒛𝟐 =r1(cos θ1+isin θ1)× 𝟏 𝒓𝟐(𝐜𝐨𝐬 𝜽𝟐 +𝐢𝐬𝐢𝐧 𝜽𝟐) =r1(cos θ1+isin θ1)× 𝒓𝟐[𝐜𝐨𝐬(-𝜽𝟐)+𝐢𝐬𝐢𝐧(-𝜽𝟐)] 𝒓𝟐(𝐜𝐨𝐬 𝜽𝟐 +𝐢𝐬𝐢𝐧 𝜽𝟐)×𝒓𝟐[𝐜𝐨𝐬(-𝜽𝟐)+𝐢𝐬𝐢𝐧(-𝜽𝟐)] =r1(cos θ1+isin θ1)× 𝟏 𝒓𝟐 [cos(-θ2)+isin(-θ2)] = 𝒓𝟏 𝒓𝟐 [cos(θ1-θ2)+isin(θ1-θ2)]
导航 3填空： 设复数z=r1(c0s01+isin01),z2-2(c0s02+isin02)(z20), (Cos r2(cos 02+isin 02) 二
导航 3.填空: 设复数z1=r1 (cos θ1+isin θ1 ),z2=r2 (cos θ2+isin θ2 )(z2≠0). (1)𝒛𝟏 𝒛𝟐 = 𝒓𝟏(𝐜𝐨𝐬 𝜽𝟏 +𝐢𝐬𝐢𝐧 𝜽𝟏) 𝒓𝟐(𝐜𝐨𝐬 𝜽𝟐 +𝐢𝐬𝐢𝐧 𝜽𝟐) = 𝒓𝟏 𝒓𝟐 𝐜𝐨𝐬 𝜽𝟏 − 𝜽𝟐 + 𝐢𝐬𝐢𝐧 𝜽𝟏 − 𝜽𝟐