例4.设y=sinx,求 解 cOS x=sin(x+2) y=CoS(x+T )=sin(x+2+2) Sin(x+2·z y=cos(x+2.) 2)=Sn(x+3 一般地,(sinx))=sin(x+n·2) 类似可证 (cosx)y0)=cos(x+n·) HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结
例4. 设 求 解: y = cos x sin( ) 2 = x + cos( ) 2 y = x + sin( ) 2 2 = x + + sin( 2 ) 2 = x + cos( 2 ) 2 y = x + sin( 3 ) 2 = x + 一般地 , x = x + n (sin ) sin( ( ) 类似可证: x = x + n (cos ) cos( ( ) ) 2 n ) 2 n 机动 目录 上页 下页 返回 结束
例5.设y= e x sin bx(a,b为常数),求y() 解:y′= ge sin bx+ bex cos bx e“( a sin bx+ bcos bx) ax b e a'+b sin(bx+)(9=arctan y"=Va+b [ae sin(bx+o)+ bex cos(bx+) Naltb2earva+b sin(bx+ 2p) b n)=(a2+b2)2 x sin(bx+no)(=arctan HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束
例5 . 设 y e bx ax = sin 解: y = ae bx + ax sin e (asin bx bcos bx) ax = + (a,b为常数), 求 . (n) y be bx ax cos ( sin cos ) 2 2 2 2 2 2 bx a b b bx a b a a b + + + + cos sin ax = e sin( ) 2 2 a + b bx + ( arctan ) a b = 2 2 y = a + b ( ) 2 2 2 ( ) n n y = a + b ax a b e 2 2 = + ( arctan ) a b = sin( 2 ) 2 2 a + b bx + e sin(bx n) ax + 机动 目录 上页 下页 返回 结束