<1 3设随机变量x的概率密度为:(x)=1{z√1-x x≥1 求数学期望EX与方差DX 解EX dx=0 DX=EX-(EX)=EX 2 ∴DX=x dx 丌y1-x 元 令x=sint,= cos tdt ∴DY2 (Sin t)dx x222
16 3 设随机变量X的概率密度为： 求数学期望EX与方差DX. 0 1 1 1 1 2 dx x EX x 2 2 2 DX EX (EX) EX 1 0 2 2 1 1 2 2 1 2 1 1 dx x x dx x DX x 令 x sin t , dx cos tdt 2 1 2 2 2 1 (sin ) 2 2 0 2 DX t dx 解 则
4设随机变量X的概率密度为(x)=e,-0<x<+0, 求数学期望EX与方差DX +0 解EX=x·edx x-e dx+ x-e dx 2 0 ∴DX=EX2-E2X=EX2 DX e7- dx=2x e 2 0 2 x e d=T(3)=2
17 4 设随机变量X 的概率密度为: 求数学期望EX与方差DX. 0 0 2 1 2 1 2 1 EX x e dx x e dx x e dx x x x DX x e dx x 2 2 1 (3) 2 0 2 x e dx x 2 2 2 DX EX E X EX 解 0 0 2 2 1 2 x e dx x
5设随机变量X的概率密度为: f(x)={4xenx>0(a>0,求系数4及EX与Dx 0x<0 解…∫。f(xMk=』"4xed=1 即x=a√t,dxc= t 2 dt 2 A 2 y e dx 3 A at dt= a t e 2 2
18 5 设随机变量X 的概率密度为： 求系数A及EX与D X. 令 解
3 3 4 A-I 元 1:A 22 Na。 ay元 EX xe a dx 2a 2a 2a te dt T(2)= 元 E2=4 2a xe a dx 2e dt ay丌 2 5 2a23 3a 元 元 2 x22 3a24a 34 ∴DX=EX2-E2X= 兀 2
19 2 3 2 3 a A 1 2 4 1 2 3 3 a A a A