运筹学 operations research 第七章对策论 二、对策问题的组成 (1)局中人:对策中有决策权的参与者 (2)策略与策略集:在一局对策中,把局中人的一个可行方 案称为它的一个策略,把局中人的策略全体叫做策略集和, (3)局勢:当每个局中人从自己的策略集中选择了一个策略 组成的策略组就称为一个局势 (4)支付:局勢出现后,对策的结果也就确定了,对任一局 势,任一局中人都有一个支付值。显然,支付是局势的函数 分为/零和:各局中人的得失之和为0 非零和:各局中人的得失之和非0
第七章 对策论 二 、对策问题的组成 （1）局中人：对策中有决策权的参与者。 （2）策略与策略集：在一局对策中，把局中人的一个可行方 案称为它的一个策略，把局中人的策略全体叫做策略集和。 （3）局势：当每个局中人从自己的策略集中选择了一个策略 组成的策略组就称为一个局势 。 （4）支付：局势出现后，对策的结果也就确定了，对任一局 势，任一局中人都有一个支付值。显然，支付是局势的函数。 0 0 ⎧ ⎨ ⎩ 零和：各局中人的得失之和为 分为 非零和：各局中人的得失之和非
运筹学 operations research 第七章对策论 7.2矩阵对策的纯策略 纯策略与混合策略 纯策略是指确定的选择某策略; 混合策略则指以某一概率分布选择各策略
第七章 对策论 一、纯策略与混合策略 纯策略是指确定的选择某策略； 混合策略则指以某一概率分布选择各策略。 7.2 矩阵对策的纯策略
运筹学 operations research 第七章对策论 纯策略对策的解 1.引例 例设一对策G={S,D,4,其中S={,s2,s3 D={l1,d2,d3},其赢得矩阵为: d, d d 前提: 2 s,「3121对策双方均理智 6) 3结论: 5-14」最不利中选最有利 问:双方局中人采用何策略最佳
第七章 对策论 二、纯策略对策的解 1. 引例 前提： 对策双方均理智 结论： 最不利中选最有利 例 设一对策 ， ，其赢得矩阵为： = { ADSG } ,, ，其中 { } ,, 321 = sssS { } ,, = dddD 321 3 2 1 s s s ddd 321 ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ 4 1- 5- 3- 0 6 2 1 3 A = 问：双方局中人采用何策略最佳
运筹学 operations research 第七章对策论 q解:可用下述表格表示上述寻找最优纯策略过程: min a 2 1 2 1 s5s 6 0 3 3 5 5 maxa 6 1 故若双方都采取理智行为,局势(S1,d2)为最优纯策略
第七章 对策论 解：可用下述表格表示上述寻找最优纯策略过程: d1 d2 d3 s1 3 1 2 1 s2 6 0 -3 -3 s3 -5 -1 4 -5 6 1 4 ij j min a ij i max a 故若双方都采取理智行为，局势 ),( 21 ds 为最优纯策略