第一节 为什么要证明 第七章 平行线的证明
①某学习小组发现当=0123时,代数式 2=n+的值都是质数 对于所 有自然数n,n11的值都是质 认为呢? 01234567891011 n2n+1l11317231314153678301 是否为质数是是是是是是是是是是是
某学习小组发现，当n=0,1,2,3时，代数式 n 2-n+11的值都是质数，于是得到结论：对于所 有自然数n, n2-n+11的值都是质数。你认为呢？ n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 … n 2 -n+11 11 11 13 17 23 31 41 53 67 83 101 121 … 是否为质数 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 ①
②如图,假如用一根比地球的赤道长1米 的铁丝将地球赤道围起来,那么铁丝与地球 赤道之间的间隙能有多大?(地球看成球形) 能放进一个红枣吗?能放进 解:设赤道周长为c,铁丝与地球赤道 之间的间隙为: c+l c ≈0.16(m) 2兀22兀 它们的间隙不仅能放进一个红枣,而且 也能放进一个拳头
② 如图，假如用一根比地球的赤道长1米 的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球 赤道之间的间隙能有多大？（地球看成球形） 能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？ 解：设赤道周长为c，铁丝与地球赤道 之间的间隙为 ： 0.16( ) 2 1 2 2 1 m c c − = + 它们的间隙不仅能放进一个红枣，而且 也能放进一个拳头
③如图,四边形ABCD四边的中点为R C、H度量四边形E的边和角,你能 发现什么结论?改变四边形ABCD的形状 还能得到类似的结论吗? A、HD 测:四边形EHG为平行E 四边形。 B F
③ 如图，四边形ABCD四边的中点为E、F、 G、H，度量四边形EFGH的边和角，你能 发现什么结论？改变四边形ABCD的形状， 还能得到类似的结论吗？ B A E C D F H 解：通过度量，可以猜 G 测：四边形EFHG为平行 四边形
判断一个数学结论是否正确,仅观察、猜想、 实验还不够; 必须经过一步一步、有根有据的推理。 请举例说
活动总结 判断一个数学结论是否正确，仅观察、猜想、 实验还不够； 必须经过一步一步、 有根有据的推理。 请举例说明，你用到过的推理