3平行线的判定
3 平行线的判定
(导 公理:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这 两条直线平行 简单说成:同位角相等,两直线平行 A B G 如图,直线AB、CD被直线EF所截, C 图中哪些角是同位角?哪些角是内 错角?哪些角是同旁内角?
公理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这 两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行. 如图，直线AB、CD被直线EF所截， 图中哪些角是同位角？哪些角是内 错角？哪些角是同旁内角？ A B C D E F G H
学习目标 1.知识目标 (1)使学生掌握平行线的判定方法 (2)能运用所学过的平行线的判定方法,进行简单的推 理和计算 2.数学重点 平行线的判定方法的发现、说理和应用 3.数学难点 问题的思考和推理过程是难点
1.知识目标 （1）使学生掌握平行线的判定方法． （2）能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推 理和计算． 2.教学重点 平行线的判定方法的发现、说理和应用． 3.教学难点 问题的思考和推理过程是难点．
教精 定理:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两 条直线平行 已知:如图,∠1和∠2是直线ab被直线c 截出的同旁内角,且∠1与∠2互补 求证:ab. a 证明:∵∠1与∠2互补,(已知) b ∠1+∠2=1800 (两角互补的定义) ∴∠1=1800-∠2 (等式的性质) 证明一个真命题 又∵∠3+∠2=180 (平角的定义) 的方法,步驟, 以及注意 ∠3=1800-∠2. (等式的性质 事项 ∠1=∠3 (等量代换) ab.(同位角相等,两直线平行) 公理定义和已经证明的定理都可以作为依据,用来证明新自
a b c 1 3 2 已知: 如图,∠1和∠2是直线a,b被直线c 截出的同旁内角,且∠1与∠2互补. 求证: a∥b. 证明: ∵ ∠1与∠2互补, ∴∠1+∠2=1800 . ∴∠1= 1800 －∠2 , 又∵∠3+∠2=180° , ∴∠3= 1800 －∠2. ∴∠1=∠3 , ∴ a∥b. 证明一个真命题 的方法,步骤,书 写格式以及注意 事项. 公理,定义和已经证明的定理都可以作为依据,用来证明新的定理. (已知) (两角互补的定义) (等式的性质) (平角的定义) (等式的性质) (等量代换) (同位角相等,两直线平行) 定理 : 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两 条直线平行
定理两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等, 那么这两条直线平行 内错角相等,两直线平行 已知:如图,∠1和∠2是直线a,b被直线c 截出的内错角,且∠1=∠2 求证:ab a 证明∴:∠1=∠2,(已知) b ∠1+∠3=1800,(平角的定义) ∴∠2+∠3=180°,(等量代换) ∠2与∠3互补,(互补的意义) ab.(同旁内角互补两直线平行)
a b c 1 3 2 已知: 如图,∠1和∠2是直线a,b被直线c 截出的内错角,且∠1=∠2. 求证: a∥b. 证明:∵∠1=∠2 , ∠1+∠3=1800 , ∴∠2+∠3 = 1800 , ∴∠2与∠3互补, ∴ a∥b . 定理 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等, 那么这两条直线平行. 内错角相等,两直线平行. (已知) (平角的定义) (等量代换) (互补的意义) (同旁内角互补,两直线平行)