3.平行线的判定 第七章 平行线的证明
前面我们探索过直线行的条件,大 家来想一想:两条直线在付么情况下互相 平行呢? 同位角相等,两直线平行 公理 内错角相等,两直线平行 同旁内角互补,两直线平行 两条直线都和第三条直线平行,则这 两条直线互相平行 在同一平面内,不相交的两条直线叫 做平行线
前面我们探索过直线平行的条件．大 家来想一想：两条直线在什么情况下互相 平行呢？ 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 两条直线都和第三条直线平行，则这 两条直线互相平行 在同一平面内，不相交的两条直线叫 做平行线． ——— 公理
证明:两条直线被第条直线所截,如 果同旁内角互补,那么这两条直线平行 分析。这是一个文字证明题,需要先把命题的文 字语言转化成何图形和符号语言
证明：两条直线被第三条直线所截，如 果同旁内角互补，那么这两条直线平行． 分析：这是一个文字证明题，需要先把命题的文 字语言转化成几何图形和符号语言
已知:∠1和∠2是直线a、b被直线c 截出的同旁内角,且∠1与∠2互补。 求证:a∥b. 证明∠1与∠2互补(已知) 0∴.∠1+∠2=180°(互补定义)一 ∠1=180∠2(等式的性质 ∠3+∠2=180°(平角定义) ∠3=180°∠2(等式的性质) ∠1=∠3(等量代换) (同位角相等,两直线平行)
1 2 3 a b c 证明：∵∠1与∠2互补（已知） ∴∠1+∠2=180°（互补定义） ∴∠1=180°－∠2（等式的性质） ∵∠3+∠2=180°（平角定义） ∴∠3=180°－∠2（等式的性质） ∴∠1=∠3（等量代换） ∴a∥b（同位角相等，两直线平行） 已知：∠1和∠2是直线a、b被直线c 截出的同旁内角，且∠1与∠2互补。 求证：a∥b．
小明用下面的方法作出了平行线,你认为 他的作法对吗?为什么?
议一议 小明用下面的方法作出了平行线，你认为 他的作法对吗？为什么？