7.3平行线的判定
7.3 平行线的判定
1·平行线的判定公理:两条直线被第三条直线所截,如果 同位角相等,那么这两条直线平行 2·平行线的判定定理(一):两条直线被第三条直线所截,如果 内错角相等’那么这两冬直线平行。_ 3·平行线的判定定理(二):两条直线被第三条直线所截,如果 同旁内角互补,那么这两条直线平行
1．平 行 线的 判 定公 理 ：两 条 直 线被 第 三条 直 线所 截 ，如 果 __________，那么这_____________． 2．平行线的判定定理(一)：两条直线被第三条直线所截，如果__— ______________，那么这_________________． 3．平行线的判定定理(二)：两条直线被第三条直线所截，如果 _________________，那么这_______________． 同位角相等 两条直线平行 内错角相等 两条直线平行 同旁内角互补 两条直线平行
1·(3分)2014·滨州)如图,是我们学过的用直尺和三角尺画平行线 的方法示意图,画图的原理是(A) E A·同位角相等,两直线平行 B·内错角相等,两直线平行 C·两直线平行,同位角相等 D·两直线平行,内错角相等 2.(3分)如图,∠1=∠2,则下列结论正确的是(C) D A·AD∥BC B.AB∥CD C·AD∥EF D.EF∥BC B
1．(3分)(2014·滨州)如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线 的方法示意图，画图的原理是( ) A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，内错角相等 2．(3分)如图，∠1＝∠2，则下列结论正确的是( ) A．AD∥BC B．AB∥CD C．AD∥EF D．EF∥BC A C
3·(3分)如图,以下条件能判定GE∥CH的是(C) F A·∠FEB=∠ECD H B.∠AEG=∠DCH C·∠GEC=∠HCF D.∠HCE=∠AEG C D 4.(3分)如图,下列条件中,不能判断直线h1∥2的是(B) A·∠1=∠3 B.∠2=∠3 C·∠4=∠5 D.∠2+∠4=180° 31
3．(3分)如图，以下条件能判定GE∥CH的是( C ) A．∠FEB＝∠ECD B．∠AEG＝∠DCH C．∠GEC＝∠HCF D．∠HCE＝∠AEG 4．(3分)如图，下列条件中，不能判断直线l 1∥l 2的是( ) A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3 C．∠4＝∠5 D．∠2＋∠4＝180° B
5·(8分)如图,已知CD⊥AD,DA⊥AB,∠1=∠2,则DF与AE平 行吗?为什么? 解:DF∥AE.理由如下:∵CD⊥AD,DA⊥AB(已知),∴∠2+ ∠FDA=90°,∠1+∠DAE=90°(垂直的定义).又∵∠I=∠2(已 知),∴∠FDA=∠DAE(等角的余角相等),∴FD∥AB(内错角相等 两直线平行) F E B
5．(8分)如图，已知CD⊥AD，DA⊥AB，∠1＝∠2，则DF与AE平 行吗？为什么？ 解：DF∥AE.理由如下：∵CD⊥AD，DA⊥AB(已知)，∴∠2＋ ∠FDA＝90° ，∠1＋∠DAE＝90°(垂直的定义)．又∵∠1＝∠2(已 知)，∴∠FDA＝∠DAE(等角的余角相等)，∴FD∥AE(内错角相等， 两直线平行)